Überlebenszeitanalyse und Zeit-bis-Ereignis-Methoden

Die Überlebenszeitanalyse ist der Zweig der Statistik, der sich mit der Zeit bis zum Eintreten eines interessierenden Ereignisses befasst – Tod, Rezidiv, Genesung, Geräteausfall oder jeder andere klar definierte Endpunkt. Ihr Unterscheidungsmerkmal ist, dass bei einigen Probanden das Ereignis bis zum Ende der Beobachtung nicht eingetreten ist, sodass ihre Ereigniszeiten nur teilweise bekannt sind (zensiert). Das Feld entwickelt Methoden, die diese unvollständigen Informationen korrekt nutzen, anstatt sie zu verwerfen.

Definition

Die Überlebenszeitanalyse umfasst statistische Methoden zur Analyse der erwarteten Zeitdauer bis zum Eintreten eines oder mehrerer Ereignisse, wobei zensierte Beobachtungen berücksichtigt werden, bei denen die Ereigniszeit nur als Überschreitung (oder innerhalb) eines bestimmten Intervalls bekannt ist.

Scope

Dieser Bereich führt den Leser in die Kernideen ein, die Zeit-bis-Ereignis-Methoden vereinen: die Überlebens- und Hazardfunktionen, Zensierung und Nachbeobachtung, nichtparametrische Schätzung von Überlebenskurven, Vergleich von Gruppen und Regressionsmodellierung des Hazards. Er verweist auf detaillierte Themen – Zensierung und Nachbeobachtungsdaten, Kaplan-Meier-Kurven, die Proportional-Hazards-Annahme, Cox-Regression und konkurrierende Risiken – und behandelt diese als methodisches Referenzmaterial und nicht als klinische Leitlinie.

Sub-topics

• Zensierung und Follow-up-Daten
• Konkurrierende Risiken
• Cox-Regressionsmodelle
• Kaplan-Meier-Überlebenskurven
• Proportional-Hazards-Annahme

Core questions

• Wie lange dauert es, bis ein interessierendes Ereignis eintritt, und wie wird diese Verteilung durch die Überlebens- und Hazardfunktionen beschrieben?
• Wie können zensierte Beobachtungen Informationen beitragen, ohne die Analyse zu verzerren?
• Wie werden Überlebenskurven geschätzt und zwischen Gruppen verglichen?
• Wie wird der Effekt von Kovariaten auf die Ereignisrate modelliert, und welche Annahmen erfordert diese Modellierung?
• Was ändert sich, wenn mehr als eine Art von Ereignis auftreten kann (konkurrierende Risiken)?

Key concepts

• Überlebensfunktion S(t)
• Hazardfunktion und kumulativer Hazard
• Zensierung und Trunkierung
• Risikosatz
• Nichtparametrische Schätzung (Kaplan-Meier)
• Log-Rank-Vergleich
• Proportionale Hazards-Regression
• Konkurrierende Risiken und kumulative Inzidenz

Mechanisms

Zeit-bis-Ereignis-Daten werden durch die Überlebensfunktion S(t), die Wahrscheinlichkeit, über die Zeit t hinaus ereignisfrei zu sein, und äquivalent durch die Hazardfunktion, die momentane Rate des Ereignisses unter den noch gefährdeten Personen, beschrieben. Da die Nachbeobachtung endlich ist und Probanden zu unterschiedlichen Zeiten in die Beobachtung eintreten und diese verlassen, sind die Daten typischerweise rechtszensiert: Die Ereigniszeit eines Probanden ist nur als Überschreitung seiner zuletzt beobachteten Zeit bekannt. Methoden wie der Kaplan-Meier-Schätzer und das proportionale Hazards-Modell nach Cox basieren auf dem Risikosatz – den Probanden unter Beobachtung und ereignisfrei kurz vor jeder Ereigniszeit –, sodass jedes Ereignis nur die tatsächlich verfügbaren Informationen beiträgt. Diese Behandlung von zensierter und zeitlich variierender Nachbeobachtung unterscheidet die Überlebenszeitanalyse von der gewöhnlichen Regression eines kontinuierlichen Ergebnisses (Clark et al., 2003; Leung et al., 1997).

Clinical relevance

Zeit-bis-Ereignis-Methoden liegen den meisten Berichten über Prognose und Behandlungseffekte in der klinischen Forschung zugrunde, einschließlich Überlebenskurven, Hazard Ratios und medianer Überlebenszeit. Ihr Verständnis unterstützt die kritische Bewertung, wie solche Evidenz generiert wird; der Bereich beschreibt analytische Methoden und ist keine Quelle für diagnostische oder Behandlungs-Empfehlungen.

Epidemiology

Überlebenszeitmethoden sind in der Onkologie, Kardiologie, Infektionskrankheiten, Transplantation und in Kohortenstudien im Bereich der öffentlichen Gesundheit weit verbreitet, überall dort, wo der Zeitpunkt eines Ereignisses – nicht nur dessen Eintreten – informativ ist. Ihre Akzeptanz wuchs schnell, nachdem der Kaplan-Meier-Schätzer (1958) und die Cox-Regression (1972) praktische Werkzeuge für zensierte Daten bereitstellten.

Evidence & guidelines

Es gibt keine klinischen Praxisleitlinien für die Überlebenszeitanalyse selbst; die methodischen Referenzstandards sind wegweisende statistische Arbeiten und Biostatistik-Lehrbücher. Der Kaplan-Meier-Schätzer (Kaplan & Meier, 1958) und das proportionale Hazards-Modell nach Cox (Cox, 1972) sind die grundlegenden Methoden, wobei Tutorials und Lehrbücher (Clark et al., 2003; Collett, 2015; Putter et al., 2007) die Praxis für die medizinische Forschung konsolidieren.

History

Aktuarische Sterbetafelmethoden gehen dem Feld um Jahrhunderte voraus, aber die moderne Überlebenszeitanalyse nahm Mitte des 20. Jahrhunderts Gestalt an. Der Produkt-Limit-Schätzer von Kaplan und Meier aus dem Jahr 1958 lieferte eine rigorose nichtparametrische Überlebenskurve für zensierte Daten; die Log-Rank-Familie von Tests folgte für den Gruppenvergleich; und das proportionale Hazards-Modell von Cox aus dem Jahr 1972 führte die kovariatenadjustierte Regression für Zeit-bis-Ereignis-Ergebnisse ein, ohne den Basis-Hazard zu spezifizieren. Spätere Arbeiten zu konkurrierenden Risiken und Mehrebenenmodellen erweiterten den Rahmen auf Szenarien mit mehreren Ereignistypen (Putter et al., 2007).

Key figures

• Edward L. Kaplan
• Paul Meier
• David R. Cox
• Nathan Mantel

Seminal works

• kaplan-meier-1958
• cox-1972

Frequently asked questions

Wie unterscheidet sich die Überlebenszeitanalyse von der gewöhnlichen Regression?

Sie modelliert die Zeit bis zu einem Ereignis und behandelt dabei zensierte Beobachtungen korrekt, bei denen das Ereignis zum Zeitpunkt des Beobachtungsendes noch nicht eingetreten ist; solche Teilaussagen können von der Standardregression eines kontinuierlichen Ergebnisses nicht berücksichtigt werden.

Welche zwei Funktionen beschreiben Zeit-bis-Ereignis-Daten?

Die Überlebensfunktion S(t), die Wahrscheinlichkeit, über die Zeit t hinaus ereignisfrei zu bleiben, und die Hazardfunktion, die momentane Ereignisrate unter den noch gefährdeten Personen; jede bestimmt die andere vollständig.