Markov Chain Monte Carlo (MCMC) — Metropolis-Hastings og Gibbs-sampling

Markov Chain Monte Carlo (MCMC) er en familie af simuleringsalgoritmer, der konstruerer en Markov-kæde, hvis stationære fordeling er den ønskede posteriorfordeling, hvilket muliggør Bayesiansk inferens og højdimensionel integralberegning, som ellers ville være analytisk uoverkommelig. MCMC, der blev banebrydende af Metropolis og kolleger i 1953 og udvidet af Hastings i 1970, understøtter moderne Bayesiansk statistik. De to mest udbredte varianter er Metropolis-Hastings, som foreslår træk fra en generel forslagsfordeling, og Gibbs-sampling, som trækker hver parameter successivt fra dens fulde betingede fordeling.