المغالطة الكاذبة ومفارقات الدلالة
لا يمكن إسناد قيمة صدق متسقة لعبارة 'هذه الجملة خاطئة'، وقد دفعت مفارقة الكاذب الناتجة نظرية الصدق الحديثة.
Definition
تنشأ مفارقة دلالية عندما تسمح لغة تحتوي على محمول الصدق الخاص بها بجملة ذاتية الإشارة (مثل جملة تقول عن نفسها إنها خاطئة) يؤدي تقييمها إلى تناقض.
Scope
يغطي هذا الموضوع مفارقة الكاذب ومجموعة مفارقات الدلالة (مفارقة كاري، مفارقة الكاذب المعززة، مفارقة قائل الصدق) التي تنشأ من الجمع بين محمول الصدق والإشارة الذاتية. ويتناول الاستجابات الرئيسية: تسلسل تاراسكي الهرمي للغات الموضوع واللغات الفوقية، نظرية النقطة الثابتة لكريبكي مع فجوات قيم الصدق، والمناهج شبه المتسقة (الديالثية) والمناهج القائمة على نظرية المراجعة، والمشكلة المستمرة للانتقام، حيث تعيد النسخ المعززة المفارقة ضد الحلول المقترحة.
Core questions
- كيف يمكن لجملة أن تقول عن نفسها إنها خاطئة بشكل متسق؟
- هل يجب أن نقيد محمول الصدق (تاراسكي) أم نسمح بفجوات قيم الصدق (كريبكي)؟
- هل يمكن لأي حل أن يتجنب مفارقات 'الانتقام' التي تستهدفه مباشرة؟
- هل تظهر المفارقات أن بعض التناقضات صحيحة؟
Key concepts
- الإشارة الذاتية
- مخطط T
- فجوات وتخمة قيم الصدق
- التسلسل الهرمي التاراسكي
- التأسيس
- مفارقات الانتقام
Key theories
- التسلسل الهرمي التاراسكي
- يمنع تاراسكي مفارقة الكاذب عن طريق إنكار وجود محمول صدق أحادي قابل للتطبيق ذاتيًا في أي لغة، ويصنف الصدق إلى تسلسل هرمي من لغات الموضوع واللغات الفوقية بحيث ينطبق 'صحيح' دائمًا من مستوى أعلى.
- نظرية النقطة الثابتة (الفجوة)
- يسمح كريبكي بمحمول صدق واحد قابل للتطبيق ذاتيًا ولكنه يستخدم بناء نقطة ثابتة تكون فيه الجمل المتناقضة غير مؤسسة وتقع في فجوة قيمة صدق، متجنبًا التناقض دون الحاجة إلى تسلسل هرمي.
History
يعود تاريخ مفارقة الكاذب إلى العصور القديمة (إيوبوليدس). شخص عمل تاراسكي في ثلاثينيات وأربعينيات القرن الماضي هذه المفارقة عبر عدم قابلية تعريف الصدق واقترح التسلسل الهرمي. أحيت نظرية النقطة الثابتة لكريبكي عام 1975 محمول صدق واحدًا مع فجوات، وبعد ذلك سعت نظرية المراجعة (غوبتا-بيلناب)، والمناهج شبه المتسقة (بريست)، ومنطق فيلد القائم على الفجوات لعام 2008 إلى التغلب على الانتقام.
Debates
- هل يمكن حل مفارقة الكاذب دون انتقام؟
- ما إذا كان أي تفسير متسق للصدق يمكنه التعامل مع مفارقة الكاذب دون نسخة معززة، 'انتقامية' تعيد المفارقة باستخدام المفاهيم التي يقدمها الحل نفسه (مثل 'غير صحيح' أو 'مليء بالفجوات')، أو ما إذا كان قبول الديالثية للتناقضات الحقيقية هو الخيار المستقر الوحيد.
Key figures
- Alfred Tarski
- Saul Kripke
- Hartry Field
- Graham Priest
- Anil Gupta
Related topics
Seminal works
- tarski1944
- kripke1975
- field2008
Frequently asked questions
- ما هي مفارقة الانتقام؟
- مفارقة الانتقام هي مفارقة كاذب معززة مبنية باستخدام المفاهيم التي يعتمد عليها الحل المقترح. إذا قمت بحل مفارقة الكاذب بالقول إنها 'ليست صحيحة ولا خاطئة'، فإن جملة 'هذه الجملة ليست صحيحة' تستخدم 'ليست صحيحة' لإعادة إشعال التناقض. الانتقام هو العقبة المركزية التي تواجه أي نظرية لمفارقة الكاذب.