المفارقات والإشارة الذاتية
لقد أجبرت المفارقات ذاتية الإشارة، مثل مفارقة الكاذب ومفارقة راسل، على مراجعات متكررة للمنطق ونظرية المجموعات ونظرية الحقيقة.
Definition
المفارقة المنطقية هي حجة تبدو صحيحة من مقدمات تبدو صحيحة تؤدي إلى تناقض أو عبثية؛ تنشأ العديد من أعمق هذه المفارقات من الإشارة الذاتية أو التشخيص القطري.
Scope
يغطي هذا المجال المفارقات المنطقية والدلالية الرئيسية وتأثيرها على أسس المنطق. ويتناول المفارقات الدلالية للحقيقة (مفارقة الكاذب وما شابهها)، والمفارقات المتعلقة بنظرية المجموعات والمنطق (راسل، بورالي-فورتي) التي أدت إلى ظهور نظرية الأنماط ونظرية المجموعات البديهية، والمفارقات السوريتية للغموض، والتفسير الفلسفي لنظريات عدم الاكتمال لغودل باعتبارها أعمق تطبيق للإشارة الذاتية. ويتمثل الموضوع الموحد في ما إذا كان هناك هيكل قطري مشترك يكمن وراءها جميعًا.
Sub-topics
Core questions
- ما هو مصدر المفارقات، وهل تشترك في بنية مشتركة؟
- هل يجب حل مفارقة الكاذب عن طريق فجوات قيم الحقيقة، أو التسلسلات الهرمية، أو قبول التناقضات الحقيقية؟
- ما هي القيود التي تفرضها مفارقات نظرية المجموعات على المنطق والرياضيات؟
- ماذا تُظهر نظريات غودل حول حدود الأنظمة الشكلية؟
Key concepts
- الإشارة الذاتية والتشخيص القطري
- مفارقة الكاذب
- مفارقة راسل
- فجوات وفائض قيم الحقيقة
- مخطط الاحتواء
- عدم الاكتمال
Key theories
- مخطط الاحتواء
- يجادل بريست بأن مفارقات الإشارة الذاتية تشترك في بنية 'احتواء' واحدة من التشخيص القطري عبر الحدود، مما يشير إلى تشخيص موحد، وبالنسبة له، حل دياليتي.
- نظرية النقطة الثابتة للحقيقة
- يبني كريبكي محمولًا للحقيقة عن طريق بناء نقطة ثابتة على لغة مفسرة جزئيًا، مما يسمح لبعض الجمل (بما في ذلك مفارقة الكاذب) بأن تكون غير مؤسسة وتفتقر إلى قيمة حقيقة مع الاحتفاظ بمحمول حقيقة قابل للتطبيق ذاتيًا.
History
تعود المفارقات ذاتية الإشارة إلى مفارقة الكاذب القديمة (إبيمينيدس، إيوبوليدس). وقد هزت مفارقة راسل عام 1901 منطقية فريجه وحفزت نظرية الأنماط ونظرية المجموعات البديهية؛ واستجاب تارسكي لمفارقة الكاذب بتسلسل هرمي للغات، وحول غودل الإشارة الذاتية إلى نظريات عدم الاكتمال (1931)، وقدم كريبكي وبريست معالجات حديثة مؤثرة للمفارقات الدلالية.
Debates
- هل يوجد حل موحد للمفارقات؟
- ما إذا كانت المفارقات الدلالية ونظرية المجموعات تشترك في بنية واحدة تتطلب حلاً موحدًا (مبدأ الدائرة المفرغة لراسل، مخطط الاحتواء لبريست) أو ما إذا كانت تتطلب معالجات مميزة اعتمادًا على المفاهيم المعنية.
Key figures
- Bertrand Russell
- Alfred Tarski
- Saul Kripke
- Kurt Godel
- Graham Priest
- Mark Sainsbury
Related topics
Seminal works
- sainsbury2009
- kripke1975
Frequently asked questions
- لماذا يهتم الفلاسفة كثيرًا بالمفارقات؟
- المفارقات تشخيصية: حجة تبدو صحيحة تؤدي إلى نتيجة سخيفة تُظهر أن أحد افتراضاتنا الواضحة يجب أن يكون خاطئًا. وقد أدت متابعة أي افتراض يفشل إلى إعادة تشكيل المنطق ونظرية المجموعات ونظرية الحقيقة مرارًا وتكرارًا، لذا تعمل المفارقات كاختبارات إجهاد لأكثر مفاهيمنا أساسية.