الصلة والمنطق المتسامح مع التناقض

تتطلب منطقيات الصلة وجود اتصال حقيقي بين المقدمات والنتيجة، بينما تنكر المنطقيات المتسامحة مع التناقض أن التناقض يستلزم كل شيء.

Definition

منطق الصلة هو الذي يبطل الاستدلالات التي تكون فيها المقدمات غير ذات صلة بالنتيجة؛ والمنطق المتسامح مع التناقض هو الذي تكون علاقة التبعية فيه غير انفجارية، بحيث لا يتبع كل شيء من التناقض.

Scope

يغطي هذا الموضوع انحرافين مرتبطين عن المنطق الكلاسيكي. يرفض منطق الصلة (المنطق ذو الصلة) مفارقات الاستلزام المادي والصارم من خلال اشتراط أن يكون السابِق ذا صلة باللاحق. يرفض المنطق المتسامح مع التناقض مبدأ "من الخطأ يتبع أي شيء" (ex falso quodlibet) (الانفجار)، بحيث لا يلزم أن تكون النظريات غير المتسقة تافهة. كما يغطي هذا الموضوع الدياليثية (dialetheism) — وهي الرؤية الراديكالية التي تفيد بأن بعض التناقضات صحيحة — ودلالات روتلي-ماير العلائقية (Routley-Meyer relational semantics) التي تدعم هذه الأنظمة.

Core questions

• ما نوع الصلة التي يجب أن تكون قائمة بين المقدمات والنتيجة لكي يكون الاستلزام صحيحًا؟
• هل يجب أن يسمح المنطق بنظريات غير متسقة ولكنها غير تافهة؟
• هل أي تناقضات صحيحة بالفعل، كما تدعي الدياليثية؟
• ما هي الدلالات التي تصادق على التبعية ذات الصلة والمتسامحة مع التناقض؟

Key concepts

• من الخطأ يتبع أي شيء (الانفجار)
• شرط الصلة
• الاستلزام مقابل الاستلزام المادي
• التسامح مع التناقض
• الديالثية
• دلالات روتلي-ماير

Key theories

الاستلزام ذو الصلة

يطور أندرسون وبيلناب أنظمة استلزام تتطلب فيها الاستلزام الصحيح أن يُستخدم السابِق في اشتقاق اللاحق، مما يمنع المبدأ الكلاسيكي القائل بأن التناقض أو الحقيقة تستلزم أي شيء.

الديالثية ومنطق المفارقة

يجادل بريست بأن بعض الجمل (لا سيما الكاذب) صحيحة وخاطئة في آن واحد، ويطور منطق المفارقة المتسامح مع التناقض الذي لا تجعل فيه مثل هذه الدياليثيات النظرية تافهة.

History

تم تنظيم منطق الصلة بواسطة أندرسون وبيلناب (Anderson and Belnap) منذ الخمسينيات، بناءً على عمل أكرمان (Ackermann)، وتم إعطاؤه دلالات علائقية بواسطة روتلي وماير (Routley and Meyer) في السبعينيات. تطورت المنطقيات المتسامحة مع التناقض بالتوازي (دا كوستا، بريست)، وجعل دفاع بريست عن الدياليثية إمكانية وجود تناقضات حقيقية موضوعًا رئيسيًا.

Debates

هل يمكن أن يكون التناقض صحيحًا على الإطلاق؟

ما إذا كانت الدياليثية متماسكة — قبول بعض التناقضات الحقيقية لحل المفارقات الدلالية — أو ما إذا كان قانون عدم التناقض لا غنى عنه ويجب استخدام التسامح مع التناقض فقط لعزل عدم الاتساق، وليس تأييده.

Key figures

• Alan Ross Anderson
• Nuel Belnap
• Graham Priest
• Richard Routley (Sylvan)
• Robert Meyer

Seminal works

• andersonbelnap1975
• priest1979
• priest2006contradiction

Frequently asked questions

ما هو الانفجار، ولماذا نرفضه؟

الانفجار (ex falso quodlibet) هو المبدأ الكلاسيكي الذي ينص على أنه من التناقض، يتبع أي بيان على الإطلاق. يرفضه المنطقيون المتسامحون مع التناقض لأنه يجعل أي نظرية غير متسقة تافهة — مما يعني كل شيء — وهو ما يبدو قويًا جدًا، حيث غالبًا ما نفكر بعقلانية ضمن نظريات تحتوي على تناقضات خفية.