المنطق الكلاسيكي والنتيجة المنطقية
المنطق الكلاسيكي هو النظام الشكلي القياسي للاستدلال الاستنباطي، وعلاقة النتيجة المنطقية — أي ما يترتب على ماذا — هي الموضوع المركزي الذي يسعى إلى التقاطه.
Definition
النتيجة المنطقية هي العلاقة التي تربط بين المقدمات والنتيجة عندما يضمن صدق المقدمات صدق النتيجة بحكم الشكل المنطقي؛ والمنطق الكلاسيكي هو النظام الثنائي القيمة، الدالي الصدق، الذي تكون فيه كل جملة إما صادقة أو كاذبة بشكل حاسم.
Scope
يغطي هذا المجال الجهاز القياسي للمنطق الاستنباطي الكلاسيكي والتحليل الفلسفي لعلاقة النتيجة التي يقوم بصياغتها. ويتناول كلاً من الأنظمة الشكلية (المنطق الافتراضي ومنطق الرتبة الأولى) والأسئلة المفاهيمية حول سبب صحة الحجة: ما الذي يجعل الاستنتاج يتبع بالضرورة من المقدمات، وما هي التعبيرات التي تعتبر منطقية، وكيف ترتبط الحسابات الشكلية القائمة على النماذج والحسابات القائمة على البراهين بالمفهوم البديهي لـ 'الترتب على'.
Sub-topics
Core questions
- ماذا يعني أن تتبع النتيجة منطقيًا من مجموعة من المقدمات؟
- هل يجب تحليل النتيجة المنطقية نظريًا بالنماذج (الحفاظ على الصدق عبر التفسيرات) أم نظريًا بالبراهين (الاشتقاق في نظام استنباطي)؟
- ما هي 'الثوابت المنطقية'، وما الذي يميزها عن المفردات غير المنطقية؟
- هل يوجد منطق صحيح واحد، أم توجد علاقات نتيجة متعددة ومشروعة بنفس القدر؟
Key concepts
- الصحة والسلامة
- الحفاظ على الصدق
- الشكل المنطقي
- النتيجة القائمة على النماذج مقابل النتيجة القائمة على البراهين
- الثنائية وقانون الوسط المرفوع
- الثوابت المنطقية
Key theories
- النتيجة القائمة على النماذج (تارسكيان)
- تكون النتيجة منطقية لمقدمات عندما لا يوجد تفسير (نموذج) للمفردات غير المنطقية تكون فيه المقدمات صادقة والنتيجة كاذبة؛ والصحة هي الحفاظ على الصدق عبر جميع إعادة التفسيرات.
- التعددية المنطقية
- يوجد أكثر من علاقة حقيقية للنتيجة المنطقية، لأن مفهوم 'الحالة' التي تصدق فيها المقدمات يمكن تحديده بدقة بعدة طرق مقبولة (مثل الكلاسيكية، البنائية، ذات الصلة)، وكل منها ينتج منطقًا مشروعًا.
History
ينحدر المفهوم الحديث للمنطق الكلاسيكي من كتاب فريجه (Begriffsschrift) عام 1879، وقد وضع له تارسكي أساسًا دلاليًا دقيقًا في ثلاثينيات القرن الماضي، حيث عرف النتيجة المنطقية نظريًا بالنماذج. عزز كواين الرؤية الأرثوذكسية للمنطق على أنه محايد للموضوع ودالي الصدق في منتصف القرن العشرين، بينما أعادت النقاشات اللاحقة (انتقاد إيتشمندي لتارسكي، والتعددية المنطقية) فتح السؤال عما إذا كان التعريف الشكلي يلتقط العلاقة البديهية بشكل كامل.
Debates
- هل يلتقط التعريف القائم على النماذج النتيجة الحقيقية؟
- جادل إيتشمندي بأن تحليل تارسكي القائم على النماذج يتطابق على الأكثر بشكل امتدادي مع، ولكنه لا يفسر، السمات الشرطية والمعرفية للنتيجة المنطقية الحقيقية، لأنه يختزل الضرورة إلى مجرد تعميم على التفسيرات.
- الأحادية مقابل التعددية في المنطق
- ما إذا كان هناك منطق صحيح واحد بالضبط، أو ما إذا كانت المنطق الكلاسيكي، والحدسي، والمنطق ذو الصلة يلتقط كل منها علاقة نتيجة مشروعة بنفس القدر بالنسبة لتحديد مختلف ولكن مقبول لـ 'الحالة'.
Key figures
- Alfred Tarski
- W. V. O. Quine
- John Etchemendy
- Gottlob Frege
- JC Beall
- Greg Restall
Related topics
Seminal works
- tarski1936
- quine1986
- etchemendy1990
Frequently asked questions
- ما الفرق بين الصحة والصدق؟
- الصحة هي خاصية للحجج: تكون الحجة صحيحة عندما تتبع نتيجتها من مقدماتها بغض النظر عما إذا كانت تلك المقدمات صادقة بالفعل. الصدق هو خاصية للجمل الفردية. يمكن أن تحتوي الحجة الصحيحة على مقدمات كاذبة، والحجة السليمة هي تلك التي تكون صحيحة ولها مقدمات صادقة.
- لماذا يسمى المنطق 'الكلاسيكي'؟
- يميز هذا التسمية النظام الأرثوذكسي ثنائي القيمة، الدالي الصدق — الذي تكون فيه كل عبارة إما صادقة أو كاذبة وينطبق فيه قانون الوسط المرفوع — عن البدائل غير الكلاسيكية اللاحقة مثل المنطق الحدسي، أو المنطق ذي الصلة، أو المنطق متعدد القيم التي ترفض واحدًا أو أكثر من تلك الافتراضات.