نظرية التأكيد البايزية
تحلل نظرية التأكيد البايزية الدعم الاستدلالي من حيث الاحتمالات المحدّثة بواسطة مبرهنة بايز.
Definition
ترى نظرية التأكيد البايزية أن درجات اعتقاد الوكيل يجب أن تفي بمسلمات الاحتمال وأن يتم تحديثها عن طريق الاشتراط، بحيث يؤكد الدليل فرضية ما فقط إذا رفع احتمالية تلك الفرضية.
Scope
يغطي هذا الموضوع التفسير الاحتمالي للتأكيد على أنه رفع للاحتمالية، ودور الاحتمالات المسبقة (priors) والترجيحات (likelihoods)، والتحديث عن طريق الاشتراط (conditionalization)، وحجج الكتاب الهولندي (Dutch-book) والتقارب، والمشكلات القائمة مثل اختيار الاحتمالات المسبقة، ومشكلة الأدلة القديمة، والخلاف بين مقاييس التأكيد.
Core questions
- ماذا يعني أن يؤكد الدليل فرضية ما احتماليًا؟
- كيف ينبغي تعيين الاحتمالات المسبقة وتقييدها؟
- هل تبرر حجج الكتاب الهولندي والتقارب المعايير البايزية؟
- كيف يمكن لدليل معروف مسبقًا أن يؤكد نظرية ما (مشكلة الأدلة القديمة)؟
Key concepts
- الاحتمال المسبق
- الترجيح
- الاحتمال البعدي
- الاشتراط
- الكتاب الهولندي
- تقارب الرأي
- مشكلة الأدلة القديمة
Key theories
- التأكيد الاحتمالي
- يؤكد الدليل E الفرضية H عندما يتجاوز الاحتمال البعدي لـ H بالنظر إلى E احتماله المسبق، ويتم حسابه عبر مبرهنة بايز من الترجيحات والاحتمالات المسبقة.
- البايزية الذاتية
- تُفسر الاحتمالات على أنها درجات متماسكة من الاعتقاد، مع اشتراط العقلانية الامتثال لحساب الاحتمالات والتحديث عن طريق الاشتراط.
History
بناءً على الاحتمال المنطقي لكارناب والاحتمال الذاتي لدي فينيتي، نضجت نظرية التأكيد البايزية من الستينيات لتصبح الإطار الاحتمالي المهيمن. وقد قام كتاب هاوسون وأورباخ بتدوين المنهج الذاتي؛ وحددت دراسة إيرمان عام 1992 نجاحاتها وصعوباتها التي لم تُحل بعد.
Debates
- مشكلة الاحتمالات المسبقة
- يعترض النقاد على أن الاحتمالات المسبقة الذاتية تجعل التأكيد تعسفيًا، بينما يستند البايزيون إلى نظريات التقارب وقيود الاتساق للقول بأن الاحتمالات المسبقة تتلاشى مع الأدلة.
Key figures
- Rudolf Carnap
- Colin Howson
- Peter Urbach
- John Earman
- Bruno de Finetti
Related topics
Seminal works
- carnap1950
- howsonurbach2006
- earman1992
Frequently asked questions
- ما هي مشكلة الأدلة القديمة؟
- إذا كان الدليل معروفًا بالفعل، فإن احتماله هو 1، وبالتالي فإن الاشتراط عليه لا يمكن أن يرفع احتمالية الفرضية. ومع ذلك، فإن الحقائق المعروفة (مثل حضيض عطارد بالنسبة للنسبية العامة) تؤكد النظريات بوضوح، مما يشكل تحديًا لأبسط تفسير بايزي.