非平衡态统计力学

非平衡态统计力学描述系统如何趋近平衡并响应驱动，解释了平衡理论中缺失的输运、涨落和不可逆性。

Definition

非平衡态统计力学是统计物理学的一个分支，它通过动力学、随机和响应理论方法，处理处于热力学非平衡状态的系统，描述它们的时间演化、输运性质和涨落。

Scope

该领域涵盖稀薄气体的动力学理论和玻尔兹曼方程及其H定理，通过布朗运动和随机过程描述涨落系统，通过线性响应理论和涨落-耗散定理将平衡涨落与输运系数联系起来，昂萨格倒易关系，以及随机热力学中的现代涨落定理。平衡系综是这些非平衡方法出发的起点。

Sub-topics

• 布朗运动与随机过程
• 涨落定理与随机热力学
• 动理学理论与玻尔兹曼方程
• 线性响应与涨落耗散

Core questions

• 玻尔兹曼方程如何描述气体趋近平衡的过程？
• 布朗运动理论如何捕捉随机微观力？
• 线性响应理论如何将输运系数与平衡涨落联系起来？
• 涨落定理对小驱动系统中的熵产生有何阐述？

Key concepts

• 玻尔兹曼方程和H定理
• 布朗运动和随机动力学
• 线性响应和涨落-耗散
• 昂萨格倒易关系
• 熵产生和涨落定理

Key theories

玻尔兹曼输运方程和H定理

玻尔兹曼方程描述了气体分布函数在碰撞下的演化，H定理表明某个泛函单调递减，从而从微观层面解释了系统趋近平衡和熵增的过程。

昂萨格倒易关系

对于接近平衡的系统，连接热力学力与通量的动力学系数矩阵是对称的，这是微观时间反演对称性的结果，它对耦合输运过程施加了限制。

Clinical relevance

非平衡态统计力学是计算粘度、热导率和电导率以及扩散等输运系数、分析电子和光学设备中的噪声以及生物物理学中分子机器能量学的基础。

History

该领域建立在玻尔兹曼1872年的输运方程和H定理以及爱因斯坦1905年的布朗运动理论之上，通过昂萨格1931年的倒易关系和20世纪50年代的久保线性响应形式论而成熟，并在近几十年通过精确的涨落定理得到扩展。

Debates

协调不可逆性与可逆动力学

玻尔兹曼的H定理曾受到可逆性和遍历性悖论的质疑，因为其潜在的微观动力学是时间可逆和遍历的；这一问题的解决依赖于概率论、粗粒化论证和特殊的初始条件。

Key figures

• Ludwig Boltzmann
• Albert Einstein
• Lars Onsager
• Ryogo Kubo

Seminal works

• boltzmann1872
• onsager1931
• sethna2006

Frequently asked questions

非平衡态统计力学与热力学有何不同？

平衡态热力学仅描述过程的终点，而非平衡态统计力学则描述其间的动力学：系统弛豫的速度、热量和粒子如何流动，以及系统被驱动时涨落的行为。