线性响应与涨落耗散

线性响应理论根据系统的平衡涨落来表达其对微弱扰动的反应，其中涨落耗散定理将耗散与自发噪声联系起来。

Definition

线性响应理论通过响应函数描述系统对弱外部扰动的一阶响应，而涨落耗散定理指出这种耗散响应是由系统自发平衡涨落的关联函数决定的。

Scope

本主题涵盖线性响应函数和广义磁化率、将输运系数表示为平衡时间相关函数的久保公式、将耗散响应与涨落谱联系起来的涨落耗散定理、用于粘度和电导率的格林-久保关系、作为具体实例的约翰逊-奈奎斯特噪声，以及作为近平衡约束的昂萨格倒易关系。

Core questions

• 微弱扰动如何引发由平衡关联函数控制的响应？
• 涨落耗散定理如何阐述噪声与耗散之间的联系？
• 格林-久保关系如何将输运系数表示为时间相关积分？
• 为什么昂萨格倒易关系源于微观时间反演对称性？

Key concepts

• 响应函数和广义磁化率
• 久保公式和时间相关函数
• 涨落耗散定理
• 格林-久保关系
• 约翰逊-奈奎斯特噪声

Key theories

涨落耗散定理

系统对扰动的线性响应的耗散部分与共轭变量的平衡涨落的功率谱成正比，因此相同的微观过程导致自发噪声和能量耗散。

昂萨格倒易关系

在接近平衡时，连接热力学力与通量的动力学系数形成一个对称矩阵，这是对耦合输运现象的约束，源于微观动力学的时间反演对称性。

Clinical relevance

线性响应理论提供了在模拟中计算输运系数的标准途径，并将测量的噪声与电阻器和探测器中的耗散联系起来，而昂萨格关系则控制着传感器和能量收集中所用的热电等耦合效应。

History

昂萨格1931年的倒易关系和约翰逊-奈奎斯特对热噪声的分析预示了一个普遍原理，该原理由卡伦和韦尔顿于1951年阐述为涨落耗散定理，并由久保在1950年代将其纳入线性响应形式。

Key figures

• Lars Onsager
• Ryogo Kubo
• Herbert Callen
• Harry Nyquist

Seminal works

• onsager1931
• reif1965

Frequently asked questions

涨落耗散定理背后的直觉是什么？

在平衡状态下使某个量发生涨落的相同随机分子碰撞，也导致了系统在受驱动时耗散能量的摩擦，因此测量自发涨落可以告诉你系统在扰动下耗散的强度。