相变与临界现象
相变是物质状态的突然变化，在连续相变附近，不同的系统表现出由标度律和重正化群所捕捉的普适临界行为。
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Definition
相变是系统宏观状态随控制参数变化而发生的质变，而临界现象是热力学量在连续相变附近表现出的普适奇异行为，其组织方式取决于对称性和维度而非微观细节。
Scope
该领域涵盖了相变的一级和连续分类、伊辛模型等晶格模型及其精确解和近似解、朗道序参量理论和对称性破缺、临界点附近由临界指数描述的奇异行为、标度假设以及解释普适性的重正化群。这些模型背后的微观统计学来源于系综和量子统计领域。
Sub-topics
Core questions
- 如何从热力学上区分一级相变和连续相变？
- 为什么热力学量在临界点附近会以普适指数发散？
- 序参量如何编码自发对称性破缺？
- 为什么重正化群能解释临界行为的普适性？
Key concepts
- 一级相变与连续相变
- 序参量与自发对称性破缺
- 临界指数与普适类
- 标度假设
- 重正化群
Key theories
- 朗道相变理论
- 通过将自由能展开为序参量的幂级数并尊重系统的对称性来描述连续相变；最小化自由能可预测对称性破缺和平均场临界指数。
- 重正化群与普适性
- 对系统进行逐级粗粒化定义了耦合空间中的一个流，其不动点控制着临界行为，解释了为什么微观细节不同的系统会共享相同的临界指数。
Clinical relevance
相变理论描述了熔化、沸腾、磁性、超导性和超流性，其重正化群方法扩展到聚合物、渗流、湍流，甚至在宇宙学和量子场论中也有类比。
History
从范德华对液气共存的连续描述和朗道1937年的序参量理论开始，该领域通过昂萨格1944年对二维伊辛模型的精确解而取得进展，并最终在威尔逊20世纪70年代初的重正化群理论中达到顶峰，该理论解释了普适性。
Key figures
- Lev Landau
- Lars Onsager
- Leo Kadanoff
- Kenneth Wilson
Related topics
Seminal works
- wilson1971
- landaulifshitz1980stat
- goldenfeld1992
Frequently asked questions
- 临界现象中的普适性是什么？
- 普适性是指在连续相变附近，临界指数和标度函数仅取决于少数特征——空间维度、序参量的对称性和相互作用范围——而不取决于微观细节，因此非常不同的系统会归入相同的普适类。
- 一级相变与连续相变有何区别？
- 一级相变涉及潜热和序参量的非连续跳跃，例如水沸腾，而连续相变中序参量平滑地趋于零，伴随着发散的涨落且没有潜热。