牛顿力学
牛顿力学描述了物体在作用于质量上的力作用下的运动，受牛顿三定律和力等于动量随时间变化率的原理支配。
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Definition
牛顿力学是经典力学的一个分支，它利用牛顿第二定律 F = dp/dt（或质量不变时为 F = ma）以及动量和能量守恒原理，根据作用于宏观物体上的力来预测其运动。
Scope
该领域涵盖了经典力学的矢量（基于力）表述：牛顿定律、粒子和粒子系统的动力学、功-能定理、动量和能量守恒，以及振荡运动的分析。它处理惯性系中的运动和非惯性系中虚构力的引入，构成了后来拉格朗日和哈密顿重构的经验和概念基础。
Sub-topics
Core questions
- 作用于物体上的力如何决定其随时间变化的轨迹？
- 运动过程中哪些量是守恒的，在什么条件下？
- 惯性系和非惯性系之间对运动的描述有何变化？
- 振荡系统如何响应阻尼和外部驱动力？
Key concepts
- 力和惯性质量
- 惯性系和非惯性系
- 线动量和冲量
- 动能和势能
- 保守力与非保守力
- 虚构（惯性）力
- 简谐运动
Key theories
- 牛顿运动定律
- 三条定律指出，除非受到合力作用，否则物体将保持匀速直线运动（惯性）；合力等于动量的变化率；以及两个物体之间的力大小相等、方向相反。
- 功-能定理和能量守恒
- 作用于粒子上的合功等于其动能的变化；对于保守力，总机械能守恒，将势能定义为位置的函数。
- 线动量守恒
- 在没有外力的情况下，系统的总线动量守恒，这是相互作用粒子系统牛顿第三定律的直接结果。
Clinical relevance
牛顿力学几乎是所有工程动力学、弹道学、车辆和结构设计、航天器和卫星轨道的空间力学以及人类尺度日常运动预测的基础，在这些尺度下，速度远低于光速且量子效应可忽略不计。
History
牛顿力学由艾萨克·牛顿在1687年的《自然哲学的数学原理》中系统化，将伽利略的落体运动学和开普勒的行星定律综合为一个统一的力和运动的演绎框架。在18世纪，欧拉、达朗贝尔等人对其进行了重塑和扩展，而19世纪则阐明了能量和动量作为守恒量，为拉格朗日和哈密顿的分析重构奠定了基础。
Key figures
- Isaac Newton
- Galileo Galilei
- Leonhard Euler
- Jean le Rond d'Alembert
Related topics
Seminal works
- newton1687
- goldstein2002
- kleppner2014
Frequently asked questions
- 为什么牛顿第二定律通常写成 F = ma 而不是 F = dp/dt？
- 当质量不变时，这两种形式是等价的。动量形式 F = dp/dt 更具普遍性，适用于质量随时间变化的系统，例如火箭。
- 什么是惯性系？
- 惯性系是一个参考系，在该参考系中，不受合力作用的物体以恒定速度沿直线运动，因此牛顿定律无需修正即可成立；在非惯性系中，必须添加虚构力。