潜在类别分析

潜在类别分析通过假设一个未观测到的分类变量来解释分类观测变量之间的关联，该分类变量的类别解释了观测到的模式。

Definition

潜在类别分析是一种潜在变量模型，其中具有少量类别的分类潜在变量解释了观测到的分类指标的联合分布，这些指标在给定类别成员身份的情况下被认为是独立的。

Scope

本主题涵盖了作为分类数据有限混合模型的潜在类别模型、类别内指标条件独立性假设、通过期望最大化算法使用最大似然法估计类别大小和项目反应概率、将案例事后分类到各个类别中，以及类别数量的选择。

Core questions

• 分类指标如何通过未观测到的分组来解释？
• 类别内的条件独立性意味着什么？
• 类别概率和项目反应概率如何估计？
• 如何选择潜在类别的数量？

Key theories

类别内的条件独立性

潜在类别分析假设，给定潜在类别，观测到的分类指标是独立的，因此它们所有观测到的关联都归因于潜在类别结构。

分类有限混合

该模型是分类响应的有限混合，通过期望最大化算法使用最大似然法进行估计，从而得出类别比例和类别条件响应概率。

Clinical relevance

潜在类别分析用于从分类调查或诊断数据中识别未观测到的亚组，例如症状概况或反应类型，并构成了随时间变化的潜在转换模型的基础。

History

潜在类别分析起源于拉扎斯菲尔德（Lazarsfeld）在20世纪中叶关于态度测量中潜在结构的研究，并由古德曼（Goodman）奠定了最大似然法的基础，成为因子分析的分类对应物，也是离散数据基于混合的标准聚类工具。

Debates

类别数量的选择

潜在类别数量的选择依赖于信息准则和似然比检验，其行为是非标准的，因此所选数量可能对准则和似然的局部最大值敏感。

Key figures

• Paul Lazarsfeld
• Leo Goodman

Seminal works

• bartholomew2011
• collins2010
• mclachlan2000

Frequently asked questions

潜在类别分析与聚类有何关系？

它是一种针对分类数据的基于模型的聚类方法，其中每个潜在类别都是一个簇，并且案例会获得属于每个类别的后验概率。

局部独立性假设是什么？

这是指在每个潜在类别内，观测指标是统计独立的假设，因此它们之间任何观测到的关联都完全由潜在类别解释。