Mantel-Haenszel和分层分析

分层分析通过将数据分成由混杂变量定义的层，在每个层内分析暴露-结局关联，然后将这些层组合成一个单一的汇总结果，从而控制混杂分类变量。Mantel-Haenszel方法是处理一系列2×2列联表的经典程序：它提供了一个关联的汇总检验以及一个根据分层变量调整后的优势比或风险比的加权汇总估计。

Definition

Mantel-Haenszel分层分析将一系列2×2列联表——每个分层（混杂）变量的水平对应一个表——组合成一个单一的加权关联汇总度量和相关的检验，从而得出根据分层变量调整后的暴露-结局效应估计值。

Scope

本条目涵盖了分层如何控制混杂，Mantel-Haenszel汇总估计量如何对各层表格进行加权，伴随的跨层关联卡方检验，用于置信区间的标准方差估计量，以及当各层特定估计值不同时分层如何揭示效应修饰。它将这些视为数据分析方法，而非临床指导。

Core questions

• 将数据分成层如何消除混杂变量的影响？
• 如何对各层单独的表格进行加权并组合成一个汇总优势比或风险比？
• 如何检验汇总关联，以及如何获得置信区间？
• 当效应在各层之间存在差异（效应修饰）时，何时不应将各层合并？

Key concepts

• 分层以控制混杂
• 各层2×2列联表
• 加权汇总（summary）估计
• Mantel-Haenszel关联检验
• 汇总估计的方差估计量
• 各层效应的同质性
• 效应修饰（交互作用）
• 粗略估计与调整后估计

Mechanisms

数据根据潜在混杂因素的水平分成若干层，每层得到一个暴露与结局的2×2列联表。在每个层内，关联不受该变量的混杂影响，因为该变量被保持不变。Mantel-Haenszel汇总优势比是各层特定交叉乘积的加权平均值，其中权重赋予较大且信息量更多的层更大的影响力；风险比也存在类似的估计量。一个单一的卡方检验通过汇总各层观察到的减去预期的暴露病例数来检验汇总关联，同时保留分层。置信区间使用一种方差估计量，该估计量在存在许多小层（稀疏数据）和存在少量大层时均有效，这是由Robins、Breslow和Greenland确立的双重一致性（dual-consistency）特性；Greenland和Robins为稀疏随访数据提供了相关结果。如果各层特定估计值相似，则汇总合适，汇总估计值是混杂调整后的效应；如果它们差异显著，则分层变量是效应修饰因子，单一的汇总数值可能具有误导性。

Clinical relevance

观察性健康研究中调整后的关联常常通过分层Mantel-Haenszel分析来生成或检验，这是回归调整的透明非模型前身，因此理解它有助于阐明如何处理混杂以及粗略估计如何变为调整后的估计。这是一种分析和解释证据的方法，而不是个体诊断或治疗决策的基础。

Epidemiology

Mantel-Haenszel方法是队列和病例对照数据流行病学分析的主要方法，也是元分析中广泛用于跨研究汇总2×2列联表的固定效应Mantel-Haenszel方法的基础。它们仍然是逻辑回归和泊松回归之前或与之并行的混杂控制的经典例证。

History

Mantel和Haenszel于1959年在回顾性（病例对照）疾病研究的背景下引入了他们的分层检验和汇总估计量，该方法迅速成为慢性病流行病学的核心，并在Breslow和Day于1980年的专著中得到规范。Greenland和Robins（1985）以及Robins、Breslow和Greenland（1986）提供了在稀疏和大型分层设置下均能获得有效置信区间所需的方差估计量，从而完善了推断框架。

Debates

汇总与报告效应修饰

当各层特定估计值出现分歧时，单一的Mantel-Haenszel汇总可能掩盖真实的交互作用；分析师必须判断各层是否足够同质以进行汇总，或者是否应报告各层特定效应。

Key figures

• Nathan Mantel
• William Haenszel
• Sander Greenland
• James Robins
• Norman Breslow
• Kenneth Rothman

Seminal works

• mantel-haenszel-1959
• greenland-robins-1985
• robins-breslow-greenland-1986

Frequently asked questions

Mantel-Haenszel方法控制什么？

它通过分析该变量各层内的暴露-结局关联，然后组合这些层来控制混杂分类变量，因此汇总估计值根据分层变量进行了调整。

如果优势比在各层之间不同怎么办？

显著不同的各层特定估计值表明存在效应修饰，这意味着关联确实因分层变量而异；在这种情况下，单一的汇总结果可能具有误导性，应报告各层特定结果。