Các orbital Kohn-Sham có ý nghĩa vật lý không?

Chúng thuộc về một hệ thống không tương tác giả định và không phải là các hàm sóng thực sự, mặc dù trên thực tế, hình dạng và năng lượng của chúng thường được sử dụng một cách định tính để giải thích liên kết và kích thích.

Nếu lý thuyết là chính xác, tại sao kết quả DFT lại là xấp xỉ?

Hàm trao đổi-tương quan xuất hiện trong các phương trình Kohn-Sham không được biết dưới dạng đóng và phải được xấp xỉ, đây là nguồn lỗi duy nhất về nguyên tắc.

Các Định lý Hohenberg-Kohn và Phương trình Kohn-Sham

Các định lý Hohenberg-Kohn chứng minh rằng mật độ electron xác định mọi thứ về một hệ thống trạng thái cơ bản, và các phương trình Kohn-Sham biến bằng chứng đó thành một lược đồ tính toán thực tế.

Tìm chủ đề với PaperMindSắp ra mắtFind papers & topics

Tools & resources

Tải xuống bản trình chiếu

Learn & explore

VideoSắp ra mắt

Definition

Nền tảng lý thuyết của lý thuyết hàm mật độ: một bằng chứng cho thấy các tính chất trạng thái cơ bản là các hàm của mật độ electron, cùng với một lược đồ dựa trên orbital để tính toán chúng.

Scope

Bao gồm hai định lý Hohenberg-Kohn thiết lập mật độ là biến cơ bản và nguyên lý biến phân cho hàm năng lượng; ánh xạ Kohn-Sham tới một hệ quy chiếu không tương tác; ý nghĩa của các orbital Kohn-Sham và giá trị riêng của chúng; và giải pháp tự nhất quán của các phương trình thu được.

Core questions

Tại sao mật độ trạng thái cơ bản lại xác định duy nhất thế bên ngoài?
Hệ thống phụ trợ Kohn-Sham phục hồi phần lớn động năng như thế nào?
Trạng thái vật lý của các orbital Kohn-Sham và các giá trị riêng của chúng là gì?
Các phương trình Kohn-Sham được giải tự nhất quán như thế nào?

Key theories

Định lý Hohenberg-Kohn thứ nhất: Thế bên ngoài, và do đó là Hamiltonian đầy đủ và tất cả các tính chất trạng thái cơ bản, được xác định duy nhất (đến một hằng số) bởi mật độ electron trạng thái cơ bản.
Ánh xạ Kohn-Sham: Bằng cách giới thiệu một hệ quy chiếu không tương tác có cùng mật độ với hệ thực, phần năng lượng chưa biết được giới hạn trong hàm trao đổi-tương quan trong khi động năng được xử lý gần như chính xác.

Mechanisms

Các phương trình Kohn-Sham là các phương trình giống Schrödinger một electron chứa một thế hiệu dụng phụ thuộc vào mật độ; chúng được giải tự nhất quán theo cùng một cách lặp như các phương trình Hartree-Fock.

Clinical relevance

Những nền tảng này biện minh cho lý do tại sao các tính toán hàm mật độ hoạt động và xác định chính xác đại lượng nào, hàm trao đổi-tương quan, phải được xấp xỉ, định hình tất cả các DFT thực tế.

History

Hohenberg và Kohn đã công bố các định lý tồn tại của họ vào năm 1964; Kohn và Sham đã cung cấp lược đồ orbital thực tế vào năm 1965. Cùng với nhau, những bài báo này, được công nhận bởi Giải Nobel năm 1998 của Kohn, đã khởi xướng lý thuyết hàm mật độ hiện đại.

Key figures

Pierre Hohenberg
Walter Kohn
Lu Jeu Sham

Seminal works

hohenberg1964
kohn1965

Frequently asked questions

Các orbital Kohn-Sham có ý nghĩa vật lý không?: Chúng thuộc về một hệ thống không tương tác giả định và không phải là các hàm sóng thực sự, mặc dù trên thực tế, hình dạng và năng lượng của chúng thường được sử dụng một cách định tính để giải thích liên kết và kích thích.
Nếu lý thuyết là chính xác, tại sao kết quả DFT lại là xấp xỉ?: Hàm trao đổi-tương quan xuất hiện trong các phương trình Kohn-Sham không được biết dưới dạng đóng và phải được xấp xỉ, đây là nguồn lỗi duy nhất về nguyên tắc.