Korelasyon Analizi
Correspondence Analysis · Ayrıca şöyle bilinir: CA, Simple Correspondence Analysis, Reciprocal Averaging, Karşılıklı Uyum Analizi
Korelasyon Analizi (KA), iki yönlü bir olasılık tablosunun ilişki yapısını görselleştirmek için kullanılan keşifsel bir çok değişkenli tekniktir. 1960'lar-1970'lerde Fransa'da Jean-Paul Benzécri tarafından sistematik olarak geliştirilmiş ve 1984'te Michael Greenacre tarafından İngilizce'ye kazandırılmıştır. KA, çapraz tablolamanın ki-kare istatistiğini ayrıştırarak, satır ve sütunların ilişkilerini yansıtan yakınlıkları noktalar olarak temsil edildiği düşük boyutlu bir ortak gösterim (biyplot) üretir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
İki yönlü bir olasılık tablosuna sahip olduğunuzda ve kategorik satır ve sütun değişkenleri arasındaki ilişkileri keşfetmek istediğinizde Korelasyon Analizi'ni kullanın. Yöntem, verilerin negatif olmayan sayımlar (veya frekanslar) olduğunu ve keşifsel bir hedefin, onaylayıcı bir hedefe göre öncelikli olduğunu varsayar. KA, kategoriler nominal veya sıralı olduğunda uygundur; sıralı değişkenler için doğrusal olmayan KA varyantları düşünülebilir. Sürekli veya aralıklı düzeydeki veriler için uygun değildir — bunun yerine Temel Bileşen Analizi'ni kullanın. İkiden fazla kategorik değişken söz konusu olduğunda, Çoklu Korelasyon Analizi uygun uzantıdır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Aynı düşük boyutlu uzayda satır ve sütun kategorilerinin sezgisel bir ortak görsel gösterimini (biyplot) üretir.
- Dağılım varsayımları gerektirmeksizin büyük olasılık tablolarına doğal olarak ölçeklenir.
- Toplam atalet, ki-kare tabanlı küresel bir ilişki ölçüsü sağlar ve geometrik çözüme istatistiksel bir temel sunar.
- Asimetrik veri yapılarını iyi idare eder; hem simetrik hem de asimetrik biyplotlar aynı ayrıştırmadan türetilebilir.
- Yorumlama, azaltılmış bir uzaydaki noktalar arasındaki yakınlığa dayanır; bu, tutulan boyutlar toplam ataletin yalnızca küçük bir kısmını yakalıyorsa yanıltıcı olabilir.
- KA tamamen keşifseldir; ek yeniden örnekleme prosedürleri olmadan belirli kategori çiftleri için p-değerleri veya güven aralıkları üretmez.
- Sonuçlar, nadir kategorilere veya çok küçük sayımlara sahip hücrelere duyarlıdır, bu da çözümü orantısız bir şekilde çekebilir.
- Yöntem yalnızca iki yönlü tablolara uygulanır; daha zengin çoklu tablo tasarımları Çoklu Korelasyon Analizi veya diğer uzantıları gerektirir.
SSS
Korelasyon Analizi Temel Bileşen Analizi'nden nasıl farklıdır?
TBA, sürekli değişkenlere Öklid mesafesi ve bir kovaryans veya korelasyon matrisi kullanarak uygulanır. KA, olasılık tablosundaki sayım verilerine, satır veya sütun profilleri arasındaki ki-kare mesafesini kullanarak uygulanır. İki yöntem bir SVD omurgasını paylaşır ancak kabul ettikleri veri türü ve optimize ettikleri mesafe metriği açısından temelden farklıdır.
Bir KA çözümünde kaç boyut tutmalıyım?
Kümülatif ataletin (açıklanan toplam ki-kare yüzdesi) kabul edilebilir derecede yüksek olduğu — yaygın olarak %70-80 veya daha fazla — yeterli sayıda boyut tutun. Tekil değerlerin bir eğim grafiği, ek boyutların az katkıda bulunduğu noktayı belirlemeye yardımcı olur. Anlamlı boyutların maksimum sayısı min(I-1, J-1)'dir, burada I ve J satır ve sütun sayısıdır.
Sıfır içeren bir tabloya KA uygulayabilir miyim?
Yapısal sıfırlar (mantıksal olarak gözlemleri içeremeyen hücreler) sorunludur çünkü KA örtük olarak log-oran geometrisine dayanır ve sıfır hücreler tanımsız profil koordinatları üretir. Örnekleme sıfırları (nadir ama olası olaylar) genellikle tolere edilebilir eğer seyrekse; yaygın bir çözüm nadir kategorileri birleştirmek veya küçük bir sabit eklemektir, ancak ikincisi ki-kare yapısını değiştirir ve şeffaf bir şekilde raporlanmalıdır.
Kaynaklar
- Greenacre, M. J. (1984). Theory and Applications of Correspondence Analysis. Academic Press. ISBN: 978-0-12-299050-2
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Correspondence Analysis. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/correspondence-analysis
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Çok Değişkenli Verilerde Satır ve Sütunların Eş Zamanlı Gösterimi: Biplotİstatistik↔ karşılaştır
- Çoklu Yazışma Analizi (MCA)İstatistik↔ karşılaştır