Çok Boyutlu Ölçekleme (ÇBÖ)

Metrik ÇBÖ, girdi yakınlıklarını aralık veya oran ölçekli değerler olarak ele alır ve Öklid mesafelerini bunlarla orantılı hale getirmeye çalışır. Metrik olmayan ÇBÖ yalnızca yakınlıkların sıralamasını kullanır, bunlara doğrusal bir dönüşüm yerine monoton bir dönüşüm uydurur. Metrik olmayan ÇBÖ daha esnektir ve benzerlik yargıları sıralı olduğunda veya yakınlıkların kesin sayısal değerleri belirsiz olduğunda uygundur.

Stresi boyut sayısına karşı çizin ve bir dirsek arayın — başka bir boyut eklemenin artık anlamlı bir düşüş sağlamadığı nokta. Görsel sunum için iki boyut tercih edilir. Seçilen boyutlulukta 0.10'un altındaki bir Stres değeri, kabul edilebilir bir uyum için geleneksel bir eşiktir.

PCA ve EFA, gözlemler-değişkenler veri matrisinden başlar ve kovaryans veya korelasyon yapısını ayrıştırır. ÇBÖ, bir yakınlık matrisinden — ikili benzerlikler veya mesafeler — başlar ve bu yakınlıkları geometrik olarak yeniden üreten bir koordinat yapılandırması bulur. Ham çok değişkenli verileriniz varsa, PCA/EFA daha uygundur; yalnızca ikili karşılaştırmalarınız varsa, ÇBÖ doğal araçtır.

Kruskal'ın kılavuzları: 0.05'in altındaki Stres mükemmel, 0.05–0.10 iyidir, 0.10–0.15 adildir, 0.15–0.20 zayıftır ve 0.20'nin üzerindekiler kabul edilemez. Ancak, bu eşikler n ve k'ya bağlıdır; çok sayıda nesneyle bile orta düzeyde bir Stres, şansa göre iyi bir uyumu temsil edebilir.

Standart ÇBÖ algoritmaları tam bir yakınlık matrisi varsayar. Eksik değerler, analizden önce atama yoluyla veya özel algoritmalar (kısıtlı veya kısmi ÇBÖ gibi) kullanılarak işlenebilir, ancak kapsamlı eksiklik, kurtarılan yapılandırmayı güvenilmez hale getirir ve bundan kaçınılmalıdır.