Monotonik Olmayan Akıl Yürütme
Monotonik olmayan akıl yürütme, yeni bilgilerin eklenmesinin daha önce çıkarılan sonuçları geri çekebileceği çıkarımı biçimlendirerek, sağduyulu düşüncenin çürütülebilir, varsayımlara dayalı karakterini yakalar.
Tanım
Bir akıl yürütme sistemi, sonuçlar kümesinin öncüllerle monotonik olarak büyümemesi durumunda monotonik değildir: yeni bir gerçek öğrenmek, daha önceki bir çıkarımı geçersiz kılabilir; örneğin, belirli bir kuşun penguen olduğunun keşfedilmesi, uçabileceği varsayılan sonucunu geri çeker.
Kapsam
Bu konu, eksik bilgi ve varsayımlarla akıl yürütmeye yönelik mantıkları ve yöntemleri kapsar; burada sonuçlar geçicidir ve geri çekilebilir: varsayılan mantık (default logic), çemberleme (circumscription), kapalı dünya varsayımı (closed-world assumption), başarısızlık olarak olumsuzlama (negation as failure) ve çürütülebilir çıkarım (defeasible inference) gibi daha geniş bir fikir. Klasik mantığın monotonluğunun sağduyulu akıl yürütme için neden yetersiz olduğunu ve monotonik olmayan biçimciliklerin sonuçlara atlama ve daha sonra bunları revize etme yeteneğini nasıl geri kazandırdığını ele almaktadır. Belirsizlik altındaki akıl yürütmede olasılıksal yaklaşımlar ele alınmaktadır.
Temel sorular
- Klasik mantık neden monotoniktir ve sağduyulu akıl yürütme neden monotonik olmama gerektirir?
- Varsayılan kurallar, aksi yönde kanıt bulunmadığında geçici sonuçlara nasıl izin verir?
- Çemberleme, varsayımları yakalamak için anormallik yüklemlerinin kapsamını nasıl minimize eder?
- Yeni bilgi geldiğinde varsayımlar ve istisnalar arasındaki çatışmalar nasıl çözülür?
Anahtar kavramlar
- monotonluk ve monotonik olmama
- varsayılan kurallar ve uzantılar
- çemberleme
- kapalı dünya varsayımı
- başarısızlık olarak olumsuzlama
- çürütülebilir çıkarım
- anormallik yüklemleri
- inanç revizyonu
Temel kuramlar
- Varsayılan mantık (Default logic)
- Reiter'ın varsayılan mantığı, klasik mantığı 'eğer A geçerliyse ve B'yi varsaymak tutarlıysa, o zaman B sonucuna varılır' biçimindeki varsayılan kurallarla genişletir; bu, sağduyulu varsayımlara izin veren ve aynı zamanda geri çekilebilir kalan sonuç kümeleri (uzantılar) üretir.
- Çemberleme (Circumscription)
- McCarthy'nin çemberlemesi, seçilen (anormallik) yüklemlerinin kapsamını minimize eden monotonik olmayan bir çıkarımdır; bu, bilinen gerçeklerin izin verdiği ölçüde her şeyin normal olduğu varsayımını biçimlendirir ve böylece varsayılan sonuçları haklı çıkarır.
- Kapalı dünya varsayımı (Closed-world assumption) ve başarısızlık olarak olumsuzlama (negation as failure)
- Bir bilgi tabanında bir gerçeğin yokluğunu, onun yanlışlığının kanıtı olarak ele almak (kapalı dünya varsayımı, operasyonel olarak başarısızlık olarak olumsuzlama şeklinde gerçekleştirilir), mantık programlama ve veritabanları için merkezi olan yaygın olarak kullanılan monotonik olmayan bir mekanizmadır.
Klinik önem
Monotonik olmayan mekanizmalar, sistemlerin eksik bilgi ve makul varsayımlarla akıl yürütmesi gereken her yerde ortaya çıkmaktadır: mantık programlama ve tümdengelimli veritabanları (başarısızlık olarak olumsuzlama aracılığıyla), istisnaları olan kural tabanlı uzman sistemler, kombinatoryal akıl yürütme için cevap kümesi programlama ve sağduyulu ve hukuki akıl yürütmenin biçimsel modelleri.
Tarihçe
Yapay Zeka dergisinin 1980 özel sayısında yer alan, Reiter'ın varsayılan mantığı (default logic) ve McCarthy'nin çemberlemesi (circumscription) dahil olmak üzere bir dizi temel makale, çerçeve problemine ve klasik mantığın sağduyu için yetersizliğine yanıt olarak monotonik olmayan akıl yürütmenin biçimsel çalışmasını başlatmıştır. Bu alan daha sonra cevap kümesi programlamaya ve inanç revizyonuna katkıda bulunmuştur.
Öne çıkan isimler
- Raymond Reiter
- John McCarthy
- Drew McDermott
- Jon Doyle
- Robert C. Moore
İlgili konular
Temel eserler
- reiter1980
- mccarthy1980
Sıkça sorulan sorular
- 'Monotonik olmayan' ne anlama gelir?
- Klasik mantıkta, öncüller eklemek sonuçları asla kaldırmaz: teoremler kümesi yalnızca büyür, buna monotonik denir. Akıl yürütme, yeni bilgilerin daha önceki sonuçların geri çekilmesine neden olabildiği durumlarda monotonik değildir; bu durum, istisnaları olduğu ortaya çıkan varsayılan kabullerle yaşanır.
- Klasik mantık neden sağduyulu varsayımları ele alamaz?
- Klasik mantık monotoniktir, bu nedenle 'kuşlar tipik olarak uçar' gibi bir varsayım, penguenler gibi istisnalar için yanlış hale gelmeden katı bir kural olarak ifade edilemez. Monotonik olmayan mantıklar, bu tür varsayımların geçici olarak geçerli olmasına ve belirli aksi gerçekler bilindiğinde geçersiz kılınmasına izin verir.