Yalancı Paradoksu ve Semantik Paradokslar
'Bu cümle yanlıştır' ifadesine tutarlı bir doğruluk değeri atanamamaktadır ve ortaya çıkan Yalancı paradoksu, modern doğruluk kuramının gelişimine yön vermiştir.
Tanım
Semantik bir paradoks, kendi doğruluk yüklemini içeren bir dilin, değerlendirilmesi çelişkiye yol açan öz-referanslı bir cümleye (kendi hakkında yanlış olduğunu söyleyen bir cümle gibi) izin vermesi durumunda ortaya çıkmaktadır.
Kapsam
Bu konu, Yalancı paradoksunu ve bir doğruluk yükleminin öz-referans ile birleştirilmesinden kaynaklanan semantik paradokslar ailesini (Curry paradoksu, Güçlendirilmiş Yalancı paradoksu, doğruluk-anlatıcısı) kapsamaktadır. Başlıca yanıtları ele almaktadır: Tarski'nin nesne- ve üst-diller hiyerarşisi, Kripke'nin doğruluk değeri boşlukları içeren sabit nokta kuramı, parakonsistan (diyaletik) ve revizyon-kuramsal yaklaşımlar ile önerilen çözümlere karşı güçlendirilmiş versiyonların paradoksu yeniden ortaya çıkarmasıyla oluşan intikam paradoksu (revenge paradox) sorununu incelemektedir.
Temel sorular
- Bir cümle, kendi hakkında yanlış olduğunu tutarlı bir şekilde nasıl ifade edebilir?
- Doğruluk yüklemini kısıtlamalı mıyız (Tarski) yoksa doğruluk değeri boşluklarına izin vermeli miyiz (Kripke)?
- Herhangi bir çözüm, kendisini doğrudan hedef alan 'intikam' paradokslarından kaçınabilir mi?
- Paradokslar, bazı çelişkilerin doğru olduğunu mu göstermektedir?
Anahtar kavramlar
- öz-referans
- T-şeması
- doğruluk değeri boşlukları ve fazlalıkları
- Tarski hiyerarşisi
- temellenmişlik
- intikam paradoksları
Temel kuramlar
- Tarski hiyerarşisi
- Tarski, herhangi bir dile tek anlamlı, kendi kendine uygulanabilir bir doğruluk yüklemini reddederek Yalancı paradoksunu engellemektedir; doğruluğu nesne- ve üst-diller hiyerarşisine ayırarak 'doğru' ifadesinin her zaman daha yüksek bir seviyeden uygulanmasını sağlamaktadır.
- Sabit nokta (boşluk) kuramı
- Kripke, tek bir kendi kendine uygulanabilir doğruluk yüklemine izin vermekte ancak paradoksal cümlelerin temellenmemiş olduğu ve bir doğruluk değeri boşluğuna düştüğü bir sabit nokta yapısı kullanmaktadır; bu sayede hiyerarşi olmaksızın çelişkiden kaçınılmaktadır.
Tarihçe
Yalancı paradoksu antik çağa (Eubulides) dayanmaktadır. Tarski'nin 1930'lu-40'lı yıllardaki çalışmaları, paradoksu doğruluk kavramının tanımlanamazlığı üzerinden teşhis etmiş ve hiyerarşi kuramını önermiştir. Kripke'nin 1975 tarihli sabit nokta kuramı, boşluklar içeren tek bir doğruluk yüklemini yeniden canlandırmış; ardından revizyon kuramı (Gupta-Belnap), parakonsistan yaklaşımlar (Priest) ve Field'ın 2008 tarihli boşluk tabanlı mantığı, intikam paradoksunu aşmayı hedeflemiştir.
Tartışmalar
- Yalancı paradoksu, intikam paradoksu olmadan çözülebilir mi?
- Doğruluğun tutarlı herhangi bir açıklamasının, çözümün getirdiği kavramları (örneğin 'doğru değil' veya 'boşluklu') kullanarak paradoksu yeniden ortaya çıkaran güçlendirilmiş, 'intikam' versiyonu olmadan Yalancı paradoksunu ele alıp alamayacağı veya diyaletizmin doğru çelişkileri kabul etmesinin tek istikrarlı seçenek olup olmadığı tartışılmaktadır.
Öne çıkan isimler
- Alfred Tarski
- Saul Kripke
- Hartry Field
- Graham Priest
- Anil Gupta
İlgili konular
Temel eserler
- tarski1944
- kripke1975
- field2008
Sıkça sorulan sorular
- İntikam paradoksu nedir?
- İntikam paradoksu, önerilen bir çözümün dayandığı kavramları kullanarak oluşturulmuş güçlendirilmiş bir Yalancı paradoksudur. Eğer Yalancı paradoksunu 'ne doğru ne de yanlış' olduğunu söyleyerek çözerseniz, 'Bu cümle doğru değildir' cümlesi 'doğru değil' ifadesini kullanarak çelişkiyi yeniden alevlendirmektedir. İntikam paradoksu, Yalancı paradoksuyla ilgili herhangi bir kuramın karşılaştığı temel engeldir.