ทฤษฎีฮาร์ทรี-ฟอกและสนามแบบสอดคล้องกันเอง
ทฤษฎีฮาร์ทรี-ฟอกประมาณฟังก์ชันคลื่นหลายอิเล็กตรอนเป็นผลคูณปฏิสมมาตรเดี่ยวของออร์บิทัล และหาคำตอบสำหรับออร์บิทัลเหล่านั้นแบบสอดคล้องกันเองในฟิลด์เฉลี่ยของออร์บิทัลอื่นทั้งหมด
Definition
การประมาณค่าที่อิเล็กตรอนแต่ละตัวถูกพิจารณาว่าเคลื่อนที่ในสนามเฉลี่ยที่เกิดจากนิวเคลียสและอิเล็กตรอนอื่นทั้งหมด ทำให้ได้ฟังก์ชันคลื่นดีเทอร์มิแนนต์เดี่ยวที่ดีที่สุดในความหมายแบบแปรผัน
Scope
ครอบคลุมการบำบัดโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ด้วยวิธีสนามเฉลี่ยแบบแปรผัน: การตั้งสมมติฐานดีเทอร์มิแนนต์ของสเลเตอร์, ตัวดำเนินการฟอก, สมการเมทริกซ์รูทาน-ฮอลล์สำหรับระบบเปลือกปิด, สูตรจำกัดและไม่จำกัด, และกระบวนการสนามแบบสอดคล้องกันเองแบบวนซ้ำ ให้ฟังก์ชันคลื่นอ้างอิงสำหรับวิธีการที่สัมพันธ์กันส่วนใหญ่
Core questions
- การตั้งสมมติฐานดีเทอร์มิแนนต์เดี่ยวรวมข้อกำหนดปฏิสมมาตรของเพาลีได้อย่างไร?
- เหตุใดสมการฮาร์ทรี-ฟอกจึงต้องได้รับการแก้ไขแบบวนซ้ำเพื่อให้เกิดความสอดคล้องกันเอง?
- ความแตกต่างระหว่างฮาร์ทรี-ฟอกแบบจำกัดและไม่จำกัดคืออะไร?
- ฟิสิกส์ใดที่ถูกละเว้นโดยการประมาณค่าสนามเฉลี่ย?
Key theories
- หลักการแปรผัน
- พลังงานของฟังก์ชันคลื่นทดลองใดๆ เป็นขอบเขตบนของพลังงานสถานะพื้นที่แท้จริง ซึ่งเป็นการยืนยันการปรับปรุงออร์บิทัลให้เหมาะสมที่สุดเพื่อลดพลังงานฮาร์ทรี-ฟอก
- สมการรูทาน-ฮอลล์
- การเปลี่ยนสมการฮาร์ทรี-ฟอกแบบอินทิโกร-ดิฟเฟอเรนเชียลให้เป็นปัญหาค่าเฉพาะของเมทริกซ์บนฐานจำกัดช่วยให้สามารถคำนวณโมเลกุลในทางปฏิบัติได้
Mechanisms
วงจรสนามแบบสอดคล้องกันเองเริ่มต้นด้วยความหนาแน่นที่คาดเดาไว้ สร้างเมทริกซ์ฟอก, ทำการหาค่าเฉพาะของเมทริกซ์เพื่อหาออร์บิทัลใหม่, สร้างความหนาแน่นใหม่, และทำซ้ำจนกว่าความหนาแน่นและพลังงานจะลู่เข้า
Clinical relevance
ฮาร์ทรี-ฟอกให้ภาพออร์บิทัลโมเลกุลเชิงคุณภาพที่ใช้กันทั่วไปในวิชาเคมี และทำหน้าที่เป็นจุดเริ่มต้นและข้อมูลอ้างอิงสำหรับการคำนวณที่สัมพันธ์กันที่มีความแม่นยำสูงเกือบทั้งหมด
History
ฮาร์ทรีได้นำเสนอสนามแบบสอดคล้องกันเองสำหรับอะตอมในปี 1928; ฟอกและสเลเตอร์ได้เพิ่มรูปแบบดีเทอร์มิแนนต์ปฏิสมมาตร; การกำหนดเมทริกซ์ของรูทานในปี 1951 ทำให้การคำนวณฮาร์ทรี-ฟอกของโมเลกุลสามารถทำได้บนคอมพิวเตอร์
Key figures
- Douglas Hartree
- Vladimir Fock
- Clemens Roothaan
- John Slater
Related topics
Seminal works
- roothaan1951
- szabo1996
Frequently asked questions
- พลังงานสหสัมพันธ์คืออะไร?
- มันถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่างระหว่างพลังงานที่ไม่สัมพันธ์กันที่แท้จริงและพลังงานฮาร์ทรี-ฟอกในฐานเดียวกัน ซึ่งแสดงถึงสหสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนที่สนามเฉลี่ยไม่สามารถจับได้
- เมื่อใดที่ใช้ฮาร์ทรี-ฟอกแบบไม่จำกัด?
- สำหรับระบบเปลือกเปิด เช่น แรดิคัล ซึ่งการอนุญาตให้อิเล็กตรอนอัลฟาและเบตาครอบครองออร์บิทัลที่แตกต่างกันในเชิงพื้นที่จะให้พลังงานที่ดีขึ้น โดยมีค่าใช้จ่ายในการปนเปื้อนสปิน