การสั่นแบบหน่วงและแบบถูกขับเคลื่อน
ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกอธิบายระบบที่ประสบกับแรงคืนตัวที่แปรผันตรงกับการกระจัด การเพิ่มการหน่วงและการขับเคลื่อนภายนอกทำให้เกิดพฤติกรรมที่หลากหลายของการสลายตัว การตอบสนองชั่วคราว และเรโซแนนซ์
Definition
ออสซิลเลเตอร์แบบหน่วงที่ถูกขับเคลื่อนคือระบบที่ควบคุมโดยสมการเชิงเส้นอันดับสอง ซึ่งแรงคืนตัวที่แปรผันตรงกับการกระจัด แรงหน่วงที่แปรผันตรงกับความเร็ว และแรงภายนอกเป็นคาบ ร่วมกันกำหนดการเคลื่อนที่ โดยแสดงเรโซแนนซ์เมื่อความถี่ขับเคลื่อนใกล้เคียงกับความถี่ธรรมชาติ
Scope
หัวข้อนี้ครอบคลุมการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย การเพิ่มการหน่วงเชิงเส้น (หนืด) ที่ทำให้เกิดภาวะหน่วงน้อยเกินไป หน่วงวิกฤต และหน่วงมากเกินไป และการตอบสนองต่อแรงขับเคลื่อนแบบไซน์ รวมถึงพฤติกรรมชั่วคราวและสภาวะคงตัว การตอบสนองของแอมพลิจูดและเฟส และเรโซแนนซ์ ออสซิลเลเตอร์แบบหน่วงที่ถูกขับเคลื่อนทำหน้าที่เป็นระบบเชิงเส้นต้นแบบในสาขาฟิสิกส์และวิศวกรรม
Core questions
- การหน่วงเปลี่ยนการเคลื่อนที่อิสระของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกอย่างไร?
- อะไรคือสิ่งที่แยกความแตกต่างระหว่างภาวะหน่วงน้อยเกินไป หน่วงวิกฤต และหน่วงมากเกินไป?
- ทำไมออสซิลเลเตอร์ที่ถูกขับเคลื่อนจึงเกิดเรโซแนนซ์ และอะไรเป็นตัวจำกัดแอมพลิจูดเรโซแนนซ์?
Key concepts
- แรงคืนตัวและความถี่ธรรมชาติ
- การหน่วงแบบหนืด
- การเคลื่อนที่แบบหน่วงน้อยเกินไป หน่วงวิกฤต และหน่วงมากเกินไป
- การตอบสนองชั่วคราวและสภาวะคงตัว
- เรโซแนนซ์และปัจจัยคุณภาพ Q
- การตอบสนองของแอมพลิจูดและเฟส
Key theories
- การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
- แรงคืนตัวที่แปรผันตรงกับการกระจัดทำให้เกิดการสั่นแบบไซน์ที่ความถี่ธรรมชาติซึ่งกำหนดโดยความแข็งและมวลของระบบ โดยไม่ขึ้นกับแอมพลิจูดสำหรับการกระจัดเล็กน้อย
- เรโซแนนซ์ของออสซิลเลเตอร์แบบหน่วงที่ถูกขับเคลื่อน
- เมื่อออสซิลเลเตอร์แบบหน่วงถูกขับเคลื่อนใกล้ความถี่ธรรมชาติ แอมพลิจูดสภาวะคงตัวจะพุ่งสูงขึ้นอย่างรวดเร็ว โดยความสูงและความกว้างของยอดถูกควบคุมโดยการหน่วง ซึ่งมีลักษณะเฉพาะด้วยปัจจัยคุณภาพ Q
Clinical relevance
ออสซิลเลเตอร์แบบหน่วงที่ถูกขับเคลื่อนจำลองการสั่นสะเทือนทางกลและการลดทอนในยานพาหนะและอาคาร การปรับวงจรไฟฟ้า การออกแบบเครื่องวัดแผ่นดินไหวและเครื่องวัดความเร่ง และการหลีกเลี่ยงเรโซแนนซ์ที่ทำลายล้างในโครงสร้างและเครื่องจักร
History
ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกมีที่มาจากกฎของฮุกในศตวรรษที่สิบเจ็ดเกี่ยวกับแรงคืนตัวแบบยืดหยุ่นและการวิเคราะห์นาฬิกาลูกตุ้มของฮอยเกนส์ ทฤษฎีที่เป็นระบบของการสั่นสะเทือนแบบหน่วงและแบบถูกบังคับ รวมถึงเรโซแนนซ์ ได้รับการพัฒนาในศตวรรษที่สิบเก้า โดย Lord Rayleigh's Theory of Sound ได้ให้การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่ครอบคลุม
Key figures
- Robert Hooke
- Christiaan Huygens
- Lord Rayleigh
Related topics
Seminal works
- taylor2005
- french1971
Frequently asked questions
- การหน่วงวิกฤตคืออะไร?
- การหน่วงวิกฤตคือปริมาณการหน่วงที่น้อยที่สุดที่ทำให้ระบบที่ถูกกระจัดกลับสู่สมดุลโดยไม่มีการสั่น; มันให้การกลับคืนที่ไม่สั่นที่เร็วที่สุดและเป็นเป้าหมายสำหรับระบบต่างๆ เช่น อุปกรณ์ปิดประตูและเข็มเครื่องมือวัด
- ทำไมเรโซแนนซ์จึงเป็นอันตรายได้?
- เมื่อแรงเป็นคาบขับเคลื่อนระบบที่มีการหน่วงน้อยใกล้ความถี่ธรรมชาติ แอมพลิจูดสามารถเพิ่มขึ้นได้มาก ทำให้เกิดความเค้นที่อาจสร้างความเสียหายหรือทำลายโครงสร้างและเครื่องจักรได้