กลศาสตร์นิวตัน
กลศาสตร์นิวตันอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุผ่านแรงที่กระทำต่อมวล โดยอยู่ภายใต้กฎสามข้อของนิวตันและหลักการที่ว่าแรงเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเมื่อเทียบกับเวลา
Definition
กลศาสตร์นิวตันเป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์คลาสสิกที่ทำนายการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่จากแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น โดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน F = dp/dt (หรือ F = ma สำหรับมวลคงที่) ร่วมกับหลักการอนุรักษ์โมเมนตัมและพลังงาน
Scope
ขอบเขตนี้ครอบคลุมการกำหนดกลศาสตร์คลาสสิกในรูปแบบเวกเตอร์ (อิงตามแรง): กฎของนิวตัน, พลศาสตร์ของอนุภาคและระบบอนุภาค, ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน, การอนุรักษ์โมเมนตัมและพลังงาน, และการวิเคราะห์การเคลื่อนที่แบบสั่นสะเทือน โดยจะกล่าวถึงการเคลื่อนที่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยและการแนะนำแรงเสมือนในกรอบอ้างอิงไม่เฉื่อย ซึ่งเป็นพื้นฐานเชิงประจักษ์และแนวคิดที่ใช้ในการสร้างการปรับปรุงรูปแบบของลากรางจ์และแฮมิลตันในภายหลัง
Sub-topics
Core questions
- แรงที่กระทำต่อวัตถุเป็นตัวกำหนดวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุผ่านเวลาได้อย่างไร?
- ปริมาณใดบ้างที่ถูกอนุรักษ์ไว้ระหว่างการเคลื่อนที่ และภายใต้เงื่อนไขใด?
- คำอธิบายการเคลื่อนที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างไรระหว่างกรอบอ้างอิงเฉื่อยและไม่เฉื่อย?
- ระบบการสั่นตอบสนองต่อการหน่วงและแรงขับภายนอกอย่างไร?
Key concepts
- แรงและมวลเฉื่อย
- กรอบอ้างอิงเฉื่อยและไม่เฉื่อย
- โมเมนตัมเชิงเส้นและแรงดล
- พลังงานจลน์และพลังงานศักย์
- แรงอนุรักษ์เทียบกับแรงไม่อนุรักษ์
- แรงเสมือน (แรงเฉื่อย)
- การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
Key theories
- กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
- กฎสามข้อที่ระบุว่าวัตถุจะรักษาสภาพการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเว้นแต่จะมีแรงสุทธิมากระทำ (ความเฉื่อย), แรงสุทธิเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม, และแรงระหว่างวัตถุสองชิ้นมีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงกันข้าม
- ทฤษฎีบทงาน-พลังงานและการอนุรักษ์พลังงาน
- งานสุทธิที่กระทำต่ออนุภาคเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของอนุภาค; สำหรับแรงอนุรักษ์ พลังงานกลรวมจะถูกอนุรักษ์ไว้ โดยกำหนดพลังงานศักย์เป็นฟังก์ชันของตำแหน่ง
- การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น
- ในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอก โมเมนตัมเชิงเส้นรวมของระบบจะถูกอนุรักษ์ไว้ ซึ่งเป็นผลโดยตรงจากกฎข้อที่สามของนิวตันสำหรับระบบของอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์กัน
Clinical relevance
กลศาสตร์นิวตันเป็นรากฐานสำคัญของพลศาสตร์ทางวิศวกรรมเกือบทั้งหมด, ขีปนาวุธ, การออกแบบยานพาหนะและโครงสร้าง, กลศาสตร์ท้องฟ้าสำหรับการโคจรของยานอวกาศและดาวเทียม, และการทำนายการเคลื่อนที่ในชีวิตประจำวันในระดับมนุษย์ที่ความเร็วต่ำกว่าความเร็วแสงมากและผลกระทบเชิงควอนตัมมีน้อยมาก
History
กลศาสตร์นิวตันได้รับการจัดระบบโดยไอแซก นิวตันในหนังสือ Principia ปี 1687 โดยสังเคราะห์จลนศาสตร์ของวัตถุตกของกาลิเลโอและกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์เข้าเป็นกรอบการอนุมานเดียวของแรงและการเคลื่อนที่ ตลอดศตวรรษที่สิบแปด ออยเลอร์, ดาล็องแบร์ และคนอื่นๆ ได้ปรับปรุงและขยายแนวคิดนี้ ในขณะที่ศตวรรษที่สิบเก้าได้ชี้แจงพลังงานและโมเมนตัมว่าเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ไว้ ซึ่งเป็นการปูทางสำหรับการปรับปรุงรูปแบบเชิงวิเคราะห์ของลากรางจ์และแฮมิลตัน
Key figures
- Isaac Newton
- Galileo Galilei
- Leonhard Euler
- Jean le Rond d'Alembert
Related topics
Seminal works
- newton1687
- goldstein2002
- kleppner2014
Frequently asked questions
- ทำไมนิยมเขียนกฎข้อที่สองของนิวตันว่า F = ma แทนที่จะเป็น F = dp/dt?
- ทั้งสองรูปแบบมีความสมมูลกันเมื่อมวลคงที่ รูปแบบโมเมนตัม F = dp/dt มีความทั่วไปมากกว่าและจำเป็นสำหรับระบบที่มวลเปลี่ยนแปลงตามเวลา เช่น จรวด
- กรอบอ้างอิงเฉื่อยคืออะไร?
- กรอบอ้างอิงเฉื่อยคือกรอบอ้างอิงที่วัตถุที่ปราศจากแรงสุทธิเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ดังนั้นกฎของนิวตันจึงใช้ได้โดยไม่ต้องมีการแก้ไข; ในกรอบอ้างอิงไม่เฉื่อยจะต้องมีการเพิ่มแรงเสมือนเข้าไป