งาน, พลังงาน, และกฎการอนุรักษ์
งานและพลังงานเป็นแนวทางเชิงสเกลาร์ในการวิเคราะห์การเคลื่อนที่: งานสุทธิที่กระทำต่อวัตถุจะเปลี่ยนพลังงานจลน์ของวัตถุนั้น และสำหรับแรงอนุรักษ์ พลังงานกลรวมจะถูกอนุรักษ์ไว้
Definition
กรอบแนวคิดงาน-พลังงานเชื่อมโยงงานที่กระทำโดยแรงกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ และสำหรับสนามแรงอนุรักษ์ จะกำหนดพลังงานศักย์ซึ่งผลรวมกับพลังงานจลน์จะถูกอนุรักษ์ไว้เมื่อไม่มีแรงไม่อนุรักษ์กระทำ
Scope
หัวข้อนี้ครอบคลุมคำจำกัดความของงานและพลังงานจลน์ ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน แรงอนุรักษ์และพลังงานศักย์ แผนภาพพลังงาน และการอนุรักษ์พลังงานกล โดยจะกล่าวถึงความแตกต่างระหว่างแรงอนุรักษ์และแรงไม่อนุรักษ์ (แรงหน่วง) ที่ควบคุมว่าพลังงานกลจะถูกรักษาไว้หรือถูกเปลี่ยนรูปไป
Core questions
- งานที่กระทำโดยแรงเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของวัตถุได้อย่างไร?
- อะไรคือลักษณะเฉพาะของแรงอนุรักษ์ และแรงอนุรักษ์กำหนดพลังงานศักย์ได้อย่างไร?
- ภายใต้เงื่อนไขใดที่พลังงานกลรวมถูกอนุรักษ์ไว้?
Key concepts
- งานในฐานะปริพันธ์เชิงเส้นของแรง
- พลังงานจลน์
- พลังงานศักย์และแรงอนุรักษ์
- กำลัง
- แผนภาพพลังงานและจุดเปลี่ยน
- การสูญเสียพลังงานโดยแรงไม่อนุรักษ์
Key theories
- ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน
- งานสุทธิที่กระทำโดยแรงทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของอนุภาค ซึ่งเป็นการแปลงกฎข้อที่สองของนิวตันให้เป็นข้อความเชิงสเกลาร์ที่รวมตลอดเส้นทาง
- การอนุรักษ์พลังงานกล
- เมื่อมีเพียงแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่ทำงาน ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์จะคงที่ตลอดเวลา ทำให้สามารถวิเคราะห์การเคลื่อนที่จากแผนภาพพลังงานได้โดยไม่ต้องแก้สมการการเคลื่อนที่ทั้งหมด
Clinical relevance
วิธีการทางพลังงานเป็นหัวใจสำคัญในการวิเคราะห์ทางวิศวกรรมของเครื่องจักร การชน รถไฟเหาะ ระบบไฟฟ้าพลังน้ำและระบบการเปลี่ยนรูปพลังงานอื่นๆ รวมถึงสถานการณ์ใดๆ ที่การติดตามการเปลี่ยนรูปพลังงานทำได้ง่ายกว่าการวิเคราะห์แรงโดยตรง
History
แนวคิดเรื่องพลังงานพัฒนามาจาก vis viva ของไลบ์นิซ และได้รับการทำให้เป็นทางการผ่านผลงานในศตวรรษที่สิบเก้าของโคริโอลิส ซึ่งได้นำเสนอคำจำกัดความสมัยใหม่ของงาน และจูลกับเฮล์มโฮลทซ์ ซึ่งได้สร้างการอนุรักษ์พลังงานในรูปแบบกล ความร้อน และรูปแบบอื่นๆ การพัฒนาเหล่านี้ได้รวมกลศาสตร์เข้ากับอุณหพลศาสตร์ภายใต้หลักการอนุรักษ์เดียว
Key figures
- Gottfried Wilhelm Leibniz
- Gaspard-Gustave Coriolis
- James Prescott Joule
- Hermann von Helmholtz
Related topics
Seminal works
- kleppner2014
- goldstein2002
Frequently asked questions
- ทำไมแรงเสียดทานจึงไม่อนุรักษ์พลังงานกล?
- แรงเสียดทานเป็นแรงไม่อนุรักษ์: งานที่กระทำโดยแรงเสียดทานขึ้นอยู่กับเส้นทางและถูกเปลี่ยนรูปเป็นความร้อน ดังนั้นพลังงานกลจึงลดลงแม้ว่าพลังงานรวมทั้งหมดรวมถึงพลังงานความร้อนจะถูกอนุรักษ์ไว้ก็ตาม
- สามารถกำหนดพลังงานศักย์สำหรับแรงใดๆ ได้หรือไม่?
- ไม่ได้ พลังงานศักย์มีอยู่สำหรับแรงอนุรักษ์เท่านั้น ซึ่งงานที่กระทำรอบเส้นทางปิดใดๆ เป็นศูนย์ หรือเทียบเท่าคือแรงที่เป็นเกรเดียนต์ของฟังก์ชันสเกลาร์