ประพจน์เงื่อนไขและการให้เหตุผลเชิงสัจพจน์

ตรรกศาสตร์คลาสสิกถือว่า 'ถ้า A แล้ว B' เป็นประพจน์เงื่อนไขเชิงสัจพจน์ (material conditional) ซึ่งเป็นจริงเมื่อใดก็ตามที่ A เป็นเท็จหรือ B เป็นจริง — แต่สิ่งนี้ก่อให้เกิดความขัดแย้งที่นำไปสู่การศึกษาอย่างกว้างขวางว่า 'ถ้า' หมายถึงอะไรกันแน่

Definition

ประพจน์เงื่อนไขเชิงสัจพจน์ 'A → B' เป็นฟังก์ชันค่าความจริง (truth-function) ที่เป็นเท็จเฉพาะเมื่อ A เป็นจริงและ B เป็นเท็จ; คำถามสำคัญคือประพจน์เงื่อนไขแบบบ่งชี้ทั่วไปมีเงื่อนไขความจริงเหล่านี้หรือไม่ หรือแสดงความสัมพันธ์ของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขหรือการพึ่งพาโลกที่เป็นไปได้แทน

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมการวิเคราะห์ประโยคเงื่อนไขและความเพียงพอของประพจน์เงื่อนไขเชิงสัจพจน์ในฐานะรูปแบบตรรกะของประโยคเหล่านั้น โดยจะกล่าวถึงความขัดแย้งของการให้เหตุผลเชิงสัจพจน์ (paradoxes of material implication), การป้องกันเชิงปฏิบัติของ Grice (Gricean pragmatic defences) สำหรับแนวคิดเชิงสัจพจน์, อรรถศาสตร์โลกที่เป็นไปได้ (possible-worlds semantics) ของ Stalnaker, วิทยานิพนธ์เชิงความน่าจะเป็น (probabilistic (Adams) thesis) ที่ว่าความน่าเชื่อถือของประพจน์เงื่อนไขขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (conditional probability), และความแตกต่างระหว่างประพจน์เงื่อนไขแบบบ่งชี้ (indicative conditionals) และประพจน์เงื่อนไขแบบสมมุติ (counterfactual conditionals)

Core questions

• ประโยค 'ถ้า-แล้ว' ทั่วไปมีเงื่อนไขความจริงของประพจน์เงื่อนไขเชิงสัจพจน์หรือไม่?
• เราควรจะอธิบายความขัดแย้งของการให้เหตุผลเชิงสัจพจน์อย่างไร เช่น การที่เหตุการณ์ที่เป็นเท็จทำให้ประพจน์เงื่อนไขใดๆ เป็นจริง?
• ความน่าเชื่อถือของประพจน์เงื่อนไขติดตามความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของผลลัพธ์เมื่อกำหนดเหตุการณ์หรือไม่?
• ประพจน์เงื่อนไขแบบบ่งชี้แตกต่างจากประพจน์เงื่อนไขแบบสมมุติ (subjunctive) อย่างไร?

Key concepts

• ประพจน์เงื่อนไขเชิงสัจพจน์
• ความขัดแย้งของการให้เหตุผลเชิงสัจพจน์
• ประพจน์เงื่อนไขแบบบ่งชี้เทียบกับแบบสมมุติ
• ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข
• ความหมายโดยนัยในการสนทนา (conversational implicature)
• ฟังก์ชันการเลือกโลกที่เป็นไปได้ (possible-worlds selection function)

Key theories

อรรถศาสตร์โลกที่เป็นไปได้สำหรับประพจน์เงื่อนไข

Stalnaker วิเคราะห์ 'ถ้า A แล้ว B' ว่าเป็นจริงก็ต่อเมื่อ B เป็นจริงในโลกที่เป็นไปได้ที่คล้ายคลึงกันมากที่สุดซึ่ง A เป็นจริง โดยแทนที่แนวคิดเชิงฟังก์ชันค่าความจริงด้วยฟังก์ชันการเลือกเหนือโลกต่างๆ และด้วยเหตุนี้จึงยืนยันการอนุมานที่แตกต่างกัน

วิทยานิพนธ์เชิงความน่าจะเป็น (Adams)

Adams เห็นว่าประพจน์เงื่อนไขแบบบ่งชี้ขาดเงื่อนไขความจริงทั่วไป และการยอมรับของประพจน์เหล่านั้นเท่ากับความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของผลลัพธ์เมื่อกำหนดเหตุการณ์ ซึ่งอธิบายข้อมูลได้ดีกว่าประพจน์เงื่อนไขเชิงสัจพจน์

History

การตีความ 'ถ้า' ในเชิงฟังก์ชันค่าความจริงมีมาตั้งแต่สมัย Stoics และถูกฝังอยู่ในตรรกศาสตร์สมัยใหม่โดย Frege และ Russell ความไม่พอใจในศตวรรษที่ 20 ต่อความขัดแย้งที่เกิดขึ้นนำไปสู่การป้องกันเชิงปฏิบัติของ Grice (implicature), อรรถศาสตร์โลกที่เป็นไปได้ของ Stalnaker ในปี 1968, และแนวคิดเชิงความน่าจะเป็นของ Adams ในปี 1975 โดยการสำรวจของ Edgington ในปี 1995 ได้รวบรวมการถกเถียงร่วมสมัยให้เป็นรูปธรรม

Debates

ประพจน์เงื่อนไขเชิงฟังก์ชันค่าความจริงเทียบกับไม่เชิงฟังก์ชันค่าความจริง

ไม่ว่าความแปลกประหลาดของประพจน์เงื่อนไขเชิงสัจพจน์จะสามารถอธิบายได้ในเชิงปฏิบัติว่าเป็นความหมายโดยนัยของ Grice (Gricean implicatures) ซึ่งรักษาความเป็นฟังก์ชันค่าความจริงไว้ หรือแสดงให้เห็นว่าประพจน์เงื่อนไขแบบบ่งชี้มีเนื้อหาเชิงความน่าจะเป็นหรือโลกที่เป็นไปได้แทนที่จะเป็นเงื่อนไขความจริงเชิงสัจพจน์

Key figures

• Robert Stalnaker
• Ernest Adams
• Dorothy Edgington
• H. Paul Grice
• Frank Ramsey

Seminal works

• stalnaker1968
• adams1975
• edgington1995

Frequently asked questions

ความขัดแย้งของการให้เหตุผลเชิงสัจพจน์คืออะไร?

ในการตีความเชิงฟังก์ชันค่าความจริง ประพจน์เงื่อนไขจะเป็นจริงโดยอัตโนมัติเมื่อใดก็ตามที่เหตุการณ์เป็นเท็จหรือผลลัพธ์เป็นจริง สิ่งนี้ทำให้ประโยคเช่น 'ถ้าดวงจันทร์ทำจากชีส แล้ว 2+2=4' กลายเป็นจริง ซึ่งขัดแย้งกับวิจารณญาณทั่วไปที่ว่าเหตุการณ์และผลลัพธ์ควรมีความเกี่ยวข้องซึ่งกันและกัน