Black-Scholes-Merton-modellen för optionsprissättning

Black-Scholes-Merton-modellen, publicerad av Fischer Black och Myron Scholes 1973 med det teoretiska ramverket utvidgat av Robert Merton, ger ett slutet, arbitragefritt pris för europeiska optioner. Genom att anta att den underliggande tillgången följer geometrisk Brownsk rörelse med konstant volatilitet, härleder den en partiell differentialekvation vars lösning uttrycker optionspriset i termer av aktiepriset, lösenpriset, återstående löptid, riskfria räntan och volatiliteten — vilket omvandlar optionsprissättning från intuition till en rigorös, hanterbar formel.