Марковские цепи Монте-Карло (MCMC) — алгоритмы Метрополиса-Хастингса и Гиббса

Марковские цепи Монте-Карло (MCMC) представляют собой семейство алгоритмов моделирования, которые строят Марковскую цепь, стационарное распределение которой совпадает с целевым апостериорным распределением, что позволяет проводить байесовский вывод и вычислять интегралы высокой размерности, которые в противном случае были бы аналитически неразрешимы. Разработанные Метрополисом и его коллегами в 1953 году и расширенные Хастингсом в 1970 году, алгоритмы MCMC лежат в основе современной байесовской статистики. Два наиболее широко используемых варианта — это Метрополиса-Хастингса, который предлагает переходы из общего распределения предложений, и выборка Гиббса, которая поочередно извлекает каждый параметр из его полного условного распределения.