Кристаллография и симметрия минералов
Кристаллография и симметрия минералов описывают, как упорядоченное повторение атомов придает кристаллам их характерные формы, элементы симметрии и классификацию по кристаллическим системам.
Definition
Геометрическое изучение симметрии, решетки и внешней формы минеральных кристаллов, классифицирующее их по операциям симметрии, соответствующим периодическому трехмерному порядку.
Scope
Эта тема охватывает элементы симметрии (оси вращения, плоскости отражения, центры инверсии, инверсионные оси), их комбинации в 32 класса кристаллов и 7 кристаллических систем, 14 решеток Бравэ, индексы Миллера и морфологию кристаллов, а также системы обозначений (Германа-Могена и Шёнфлиса), используемые для их маркировки.
Core questions
- Какие операции симметрии возможны в периодическом кристалле и почему исключены оси вращения пятого порядка?
- Как 32 точечные группы распределяются по семи кристаллическим системам?
- Как индексируются грани и направления кристаллов с помощью индексов Миллера?
- Что отличает 14 решеток Бравэ?
Key theories
- 32 кристаллографические точечные группы
- Только 32 комбинации вращения, отражения, инверсии и инверсионного вращения совместимы с трехмерной трансляционной периодичностью, определяя классы кристаллов, которые объединяют все минералы.
- Классификация решеток Бравэ
- Геометрия повторяющихся точек в пространстве сводится к 14 различным типам решеток, распределенным между семью кристаллическими системами, характеризующимся длинами ребер элементарной ячейки и межосевыми углами.
Clinical relevance
Определение симметрии по морфологии кристаллов, фигурам травления и оптическому поведению является основным путем идентификации минералов и основополагающим для интерпретации данных дифракции и анизотропных физических свойств.
History
Гаю предположил, что кристаллы построены из повторяющихся целых единиц, что привело к закону рациональных индексов. Работа Бравэ, Федорова, Шёнфлиса и Барлоу в XIX веке завершила перечисление решеток, точечных групп и пространственных групп, предоставив основу симметрии, до сих пор используемую в описательной минералогии.
Key figures
- Auguste Bravais
- Carl Hermann
- Charles Mauguin
- René Just Haüy
Related topics
Seminal works
- klein2007
- hahn2002
Frequently asked questions
- Сколько существует кристаллических систем?
- Семь: кубическая (изометрическая), тетрагональная, ромбическая, гексагональная, тригональная (ромбоэдрическая), моноклинная и триклинная, различающиеся по своей симметрии и геометрии элементарной ячейки.
- Почему кристаллы не могут иметь симметрию пятого порядка?
- Правильные оси вращения пятого порядка не могут заполнять пространство без зазоров, поэтому они несовместимы с трансляционной периодичностью обычных кристаллов (квазикристаллы являются отдельным, апериодическим случаем).