Молекулярная симметрия и точечные группы

Молекулярная симметрия описывается набором операций симметрии, которые оставляют молекулу неизменной и совместно классифицируют ее в точечную группу — отправную точку для любого анализа симметрии.

Definition

Молекулярная симметрия и точечные группы — это классификация молекул по полному набору операций симметрии, которые оставляют их неразличимыми, организованных в математические точечные группы, суммирующие симметрию молекулы.

Scope

Эта тема охватывает идентификацию элементов и операций симметрии — осей вращения, плоскостей отражения, центров инверсии и несобственных вращений — а также систематическое отнесение молекул к точечным группам с использованием блок-схемы этих элементов. Она рассматривает качественное распознавание симметрии и ее непосредственные последствия, такие как молекулярная хиральность и полярность, оставляя использование таблиц характеров и представлений для следующей темы.

Core questions

• Какими элементами и операциями симметрии может обладать молекула?
• Как молекула относится к своей точечной группе?
• Как симметрия определяет, является ли молекула хиральной или полярной?
• Почему присвоение точечной группы является основой анализа симметрии?

Key concepts

• Элементы и операции симметрии
• Собственные и несобственные оси вращения
• Плоскости отражения и центр инверсии
• Присвоение точечной группы
• Хиральность и симметрия
• Молекулярная полярность

Key theories

Элементы и операции симметрии

Симметрия молекулы описывается ее собственными осями вращения, плоскостями отражения, центром инверсии и несобственными осями вращения; операции, связанные с этими элементами, образуют замкнутый набор, который описывает ее симметрию.

Классификация по точечным группам

Применение систематической последовательности решений к идентифицированным элементам симметрии относит каждую молекулу к одной из стандартных точечных групп, предоставляя метку, необходимую для поиска ее таблицы характеров.

Симметрия и молекулярные свойства

Симметрия точечной группы немедленно определяет такие свойства, как хиральность, которая требует отсутствия какой-либо несобственной оси вращения, и существование постоянного дипольного момента, фиксируя ключевое качественное поведение только на основе симметрии.

Clinical relevance

Присвоение точечной группы является незаменимым первым шагом в интерпретации инфракрасных спектров и спектров комбинационного рассеяния, предсказании разрешенных колебаний и электронных переходов, а также анализе связывания неорганических молекул и комплексов.

History

Классификация молекулярной симметрии основана на теории точечных групп, разработанной Шёнфлисом и другими в девятнадцатом веке для кристаллографии, а затем адаптированной для молекул. Применение Вигнером теории групп к квантовой механике и учебник Коттона ввели эти методы в рутинное химическое использование.

Key figures

• F. Albert Cotton
• Arthur Schoenflies
• Eugene Wigner

Seminal works

• cottongrouptheory1990
• carter1998
• weller2018

Frequently asked questions

В чем разница между элементом симметрии и операцией симметрии?

Элемент симметрии — это геометрическая сущность, такая как ось или плоскость, вокруг которой выполняется операция, в то время как операция симметрии — это фактическое движение, такое как вращение или отражение, которое переводит молекулу в неразличимую конфигурацию.

Как симметрия определяет, является ли молекула хиральной?

Молекула является хиральной и, следовательно, оптически активной, только если она не обладает какой-либо несобственной операцией симметрии — ни плоскостью отражения, ни центром инверсии, ни несобственной осью вращения; если какой-либо такой элемент присутствует, молекула накладывается на свое зеркальное изображение и является ахиральной.