Металлы, изоляторы и запрещенные зоны

Проводит ли твердое тело электричество, определяется тем, как электроны заполняют зоны: частично заполненная зона образует металл, в то время как заполненная зона под пустой, разделенная запрещенной зоной, образует изолятор или полупроводник.

Definition

Классификация металл-изолятор следует из заполнения зон: твердое тело с частично заполненной зоной является металлом, а твердое тело с полностью заполненными зонами, отделенными от пустых зон запрещенной зоной, является изолятором или, при небольшой запрещенной зоне, полупроводником; корреляции, выходящие за рамки зонной теории, могут сделать номинально металлическую систему изолятором Мотта.

Scope

Эта тема охватывает зонную классификацию твердых тел на металлы, полупроводники и изоляторы в соответствии с заполнением зон и размером запрещенной зоны, ролью числа валентных электронов и перекрытия зон, различием между прямыми и непрямыми запрещенными зонами, а также пределами картины независимых электронов, примером которой являются изоляторы Мотта, где корреляция электронов, а не заполнение зон, определяет изоляционное поведение. Она связывает зонную структуру с основными электрическими характеристиками материалов.

Core questions

• Как заполнение зон отличает металлы от изоляторов и полупроводников?
• Почему четное число валентных электронов на ячейку не гарантирует изолятор?
• В чем разница между прямой и непрямой запрещенной зоной?
• Как материал, который зонная теория предсказывает как металлический, может на самом деле быть изолятором?

Key concepts

• Заполнение зон и частичное заполнение
• Запрещенная зона и перекрытие зон
• Прямые и непрямые запрещенные зоны
• Полуметаллы и роль числа валентных электронов
• Изоляторы Мотта и корреляционно-обусловленная изоляция

Key theories

Зонно-энергетическая классификация твердых тел

В рамках зонной теории независимых электронов электрические свойства кристалла определяются тем, является ли высшая занятая зона частично заполненной (металл) или полностью заполненной с запрещенной зоной над ней (изолятор или полупроводник), при этом перекрытие зон приводит к образованию полуметаллов.

Переход металл-изолятор Мотта

Когда отталкивание электронов сильно по сравнению с шириной зоны, наполовину заполненная зона, которая, согласно зонной теории, должна быть металлической, вместо этого локализует электроны, образуя изолятор Мотта, находящийся за пределами картины независимых электронов.

Clinical relevance

Различие между металлом и изолятором является наиболее фундаментальным свойством электронного материала и лежит в основе выбора проводников, изоляторов и полупроводников в каждом устройстве; корреляционная физика Мотта играет центральную роль в высокотемпературных сверхпроводниках и других квантовых материалах.

History

Зонная теория металлов и изоляторов Уилсона 1931 года объясняла проводимость заполнением зон, но существование изоляционных оксидов переходных металлов, которые зонная теория предсказывала как металлы, привело Мотта и Пайерлса к признанию, начиная с 1930-х годов, решающей роли электронной корреляции.

Debates

Пределы зонной теории независимых электронов

Чисто одночастичная классификация зонной теории не работает для сильно коррелированных материалов, таких как оксиды переходных металлов; насколько далеко может быть расширена зонная картина и где требуется подлинно многочастичное рассмотрение, остается центральной темой физики конденсированного состояния.

Key figures

• Alan Herries Wilson
• Nevill Mott
• Rudolf Peierls

Seminal works

• ashcroft1976
• mott1968

Frequently asked questions

Почему материал с заполненной зоной является изолятором?

Полностью заполненная зона не переносит чистого тока, потому что на каждый электрон, движущийся в одном направлении, приходится электрон, движущийся в противоположном направлении; только частично заполненная зона, где электроны имеют пустые соседние состояния для ускорения, может проводить ток.

Чем изолятор Мотта отличается от обычного зонного изолятора?

Зонный изолятор является изолятором, потому что его зоны полностью заполнены; изолятор Мотта имеет частично заполненную зону и, согласно зонной теории, должен проводить ток, но сильное кулоновское отталкивание локализует электроны, поэтому изоляция возникает из-за взаимодействий, а не из-за заполнения зон.