Электронная структура твердых тел

Электронная структура твердых тел описывает, как атомные орбитали объединяются в периодической решетке в непрерывные энергетические зоны, и как заполнение и расположение этих зон определяют, является ли твердое тело металлом, полупроводником или изолятором.

Definition

Электронная структура твердого тела — это набор разрешенных энергетических уровней электронов, организованных в зоны, разделенные промежутками, который является результатом периодического потенциала кристалла и который определяет электрическое, оптическое и магнитное поведение твердого тела.

Scope

Эта тема рассматривает электронную структуру протяженных твердых тел с химической точки зрения: расширение дискретных атомных уровней в зоны по мере перекрытия орбиталей, плотность состояний и уровень Ферми, происхождение запрещенной зоны и картину химической связи, которая связывает зонную структуру с построением кристаллов из атомов. Она связывает эти идеи с электрическими и оптическими свойствами и с разработкой функциональных электронных материалов.

Core questions

• Как перекрывающиеся атомные орбитали образуют энергетические зоны в твердом теле?
• Что определяет размер запрещенной зоны?
• Почему одни твердые тела являются металлами, другие — полупроводниками или изоляторами?
• Как электронная структура связана с химической связью в протяженных твердых телах?

Key concepts

• Энергетические зоны и ширина зоны
• Плотность состояний
• Уровень Ферми
• Запрещенная зона
• Валентная зона и зона проводимости
• Металлы, полупроводники и изоляторы

Key theories

Образование зон из перекрытия орбиталей

По мере того как N атомов собираются в кристалл, каждая атомная орбиталь расщепляется на N близко расположенных уровней, которые образуют квазинепрерывную зону; ширина зоны отражает силу перекрытия орбиталей, а заполнение зоны относительно уровня Ферми определяет проводимость.

Запрещенная зона и различие между металлами и изоляторами

Проводит ли материал ток, зависит от того, является ли самая высокая занятая зона частично заполненной (металл) или полностью заполненной и отделенной от следующей пустой зоны запрещенной зоной (полупроводник, если она мала, изолятор, если велика); размер запрещенной зоны определяет оптическое поглощение и активацию носителей.

Mechanisms

Электроны в частично заполненной зоне движутся под действием приложенного поля, перенося ток; в материале с заполненной валентной зоной проводимость требует термического или оптического возбуждения носителей через запрещенную зону, поэтому проводимость экспоненциально зависит от ширины запрещенной зоны и температуры.

Clinical relevance

Понимание электронной структуры твердых тел является основой для разработки электронных и оптических материалов: размер и природа запрещенной зоны определяют, является ли соединение полезным в качестве прозрачного проводника, полупроводника для устройств, поглотителя света для солнечных элементов или изолирующего диэлектрика.

History

Теорема Блоха 1928 года показала, что электроны в периодическом потенциале занимают протяженные состояния, организованные в зоны, а Уилсон в 1931 году использовал заполнение зон для объяснения различия между металлами и изоляторами. Более позднее развитие теории функционала плотности Коном и сотрудниками сделало рутинным расчет электронной структуры реальных твердых тел из первых принципов.

Key figures

• Felix Bloch
• Alan Herries Wilson
• Walter Kohn

Seminal works

• cox1987
• kittel2005

Frequently asked questions

Почему твердое тело имеет энергетические зоны, а не дискретные уровни?

Когда множество атомов объединяются, принцип Паули запрещает идентичные состояния, поэтому каждая атомная орбиталь расщепляется на столько же слегка отличающихся уровней, сколько атомов. При астрономически большом количестве атомов эти уровни расположены так тонко, что они образуют непрерывную зону разрешенных энергий.

Что делает материал полупроводником, а не изолятором?

Оба имеют заполненную валентную зону, отделенную от пустой зоны проводимости запрещенной зоной, но в полупроводнике запрещенная зона достаточно мала (примерно несколько электрон-вольт или меньше), чтобы тепловая энергия или свет могли перевести через нее достаточное количество носителей, тогда как в изоляторе запрещенная зона слишком велика для заметной проводимости.