Entropia Estatística e a Terceira Lei

A mecânica estatística confere à entropia um significado molecular como uma medida do número de microestados acessíveis, o que, por sua vez, explica por que a entropia de um cristal perfeito se aproxima de zero no zero absoluto.

Definition

A entropia estatística é a medida molecular da entropia como proporcional ao logaritmo do número de microestados consistentes com o macroestado de um sistema, e a terceira lei decorre da unicidade do estado fundamental de um cristal perfeito no zero absoluto.

Scope

Este tópico aborda a definição estatística de entropia e sua ligação com a terceira lei: a relação de Boltzmann entre entropia e o logaritmo do número de microestados, a expressão da entropia de Gibbs e o cálculo da entropia a partir da função de partição. Desenvolve a terceira lei como a afirmação de que um cristal perfeito possui um único microestado fundamental e, portanto, entropia zero no zero absoluto, o conceito de entropia residual decorrente da desordem congelada e o consequente cálculo de entropias absolutas. A distribuição geral de Boltzmann e a função de partição são tratadas em tópicos irmãos.

Core questions

• Como a relação de Boltzmann conecta a entropia ao número de microestados?
• Como a entropia é calculada a partir da função de partição?
• Por que a entropia de um cristal perfeito se aproxima de zero no zero absoluto?
• O que é entropia residual e por que ela surge em algumas substâncias?

Key concepts

• Entropia de Boltzmann e microestados
• Expressão da entropia de Gibbs
• Entropia a partir da função de partição
• Terceira lei e o cristal perfeito
• Entropia residual

Key theories

Relação de entropia de Boltzmann

A entropia é proporcional ao logaritmo do número de microestados compatíveis com o estado macroscópico, fornecendo uma base molecular para a segunda lei e explicando a tendência espontânea para estados de maior multiplicidade.

Base estatística da terceira lei

No zero absoluto, um cristal perfeito ocupa um único microestado fundamental não degenerado, de modo que sua entropia estatística é zero; desvios como a entropia residual revelam desordem congelada antes que o sistema pudesse atingir esse estado único.

Clinical relevance

A interpretação estatística da entropia fornece entropias absolutas para cálculos termoquímicos, explica a entropia residual em substâncias como monóxido de carbono e gelo, e oferece a base molecular para a compreensão da espontaneidade, da mistura e dos limites do resfriamento em direção ao zero absoluto.

History

A relação de Boltzmann entre entropia e microestados, gravada em sua lápide, data da década de 1870; o teorema do calor de Nernst de 1906 tornou-se a terceira lei, e a explicação de Pauling de 1935 para a entropia residual do gelo confirmou a imagem estatística ao ligá-la à desordem protônica congelada.

Key figures

• Ludwig Boltzmann
• Walther Nernst
• Linus Pauling

Seminal works

• mcquarrie1997
• atkins2018

Frequently asked questions

O que significa fisicamente para a entropia contar microestados?

Um macroestado que pode ser realizado em muitos arranjos microscópicos tem alta entropia; a entropia, portanto, mede quantas configurações moleculares indistinguíveis correspondem ao mesmo estado observável, razão pela qual a dispersão de energia e matéria a aumenta.

Por que algumas substâncias têm entropia diferente de zero mesmo no zero absoluto?

Se uma substância congela em mais de um arranjo quase equivalente antes de atingir seu verdadeiro estado fundamental, essa desordem fica bloqueada; a entropia residual restante reflete o número de configurações congeladas, como no monóxido de carbono e no gelo.