Tunelamento Quântico e Penetração de Barreira

O tunelamento quântico é a capacidade de uma partícula de atravessar uma barreira de potencial que a mecânica clássica afirma que ela não pode superar; a função de onda decai, mas não desaparece dentro da barreira, deixando uma pequena probabilidade de emergir do outro lado.

Definition

O tunelamento quântico é a penetração de uma partícula quântica através de uma barreira de energia potencial mais alta do que sua energia total, um fenômeno sem análogo clássico que surge porque a função de onda decai exponencialmente em vez de terminar dentro da barreira.

Scope

O tópico abrange o espalhamento de barreiras retangulares e arbitrárias unidimensionais, os coeficientes de transmissão e reflexão, a dependência exponencial da probabilidade de tunelamento na largura e altura da barreira, o decaimento evanescente da função de onda na região proibida, o tunelamento ressonante através de barreiras duplas e a estimativa WKB das taxas de tunelamento para barreiras suaves.

Core questions

• Como uma partícula pode atravessar uma barreira mais alta que sua energia?
• O que determina a probabilidade de ocorrência do tunelamento?
• Como a taxa de tunelamento depende da largura e altura da barreira?
• Quando o tunelamento se torna ressonante e se aproxima da certeza?

Key concepts

• barreira de potencial
• coeficiente de transmissão
• onda evanescente
• supressão exponencial
• tunelamento ressonante
• aproximação WKB

Key theories

Transmissão através de uma barreira

A correspondência das funções de onda oscilantes fora de uma barreira com a solução de decaimento exponencial dentro dela resulta em um coeficiente de transmissão pequeno, mas não nulo, que diminui exponencialmente com o produto da largura da barreira e a taxa de decaimento definida por sua altura.

Estimativa de tunelamento WKB

Para uma barreira suave e lentamente variável, a probabilidade de tunelamento é aproximada por uma exponencial de menos duas vezes a integral da taxa de decaimento local através da região proibida, a fórmula que Gamow usou para explicar a enorme gama de tempos de vida de decaimento nuclear.

Clinical relevance

O tunelamento é o princípio operacional por trás de grandes tecnologias e processos naturais: o microscópio de tunelamento de varredura (STM) imageia átomos medindo uma corrente de tunelamento, diodos de tunelamento e de tunelamento ressonante o exploram para eletrônicos rápidos, a memória flash depende dele, e ele governa o decaimento alfa nuclear e a fusão em estrelas.

History

O tunelamento foi reconhecido logo após a equação de Schrödinger; Hund o encontrou em modelos moleculares e Gamow o usou em 1928 para explicar o decaimento alfa, enquanto Binnig e Rohrer o transformaram no microscópio de tunelamento de varredura em 1981, ganhando o Prêmio Nobel.

Key figures

• George Gamow
• Friedrich Hund
• Gerd Binnig
• Heinrich Rohrer

Seminal works

• griffiths2018
• landau1977

Frequently asked questions

O tunelamento viola a conservação de energia?

Não; a partícula tem a mesma energia antes e depois, e a energia nunca é medida para exceder a altura da barreira dentro dela. O efeito surge porque uma partícula quântica não possui uma trajetória definida ou uma energia nitidamente definida localizada na região da barreira.

Por que o tunelamento é tão sensível à largura da barreira?

A função de onda decai exponencialmente dentro da barreira, então a amplitude transmitida diminui exponencialmente com a largura; mesmo um pequeno aumento na espessura da barreira pode reduzir a probabilidade de tunelamento em ordens de magnitude, razão pela qual o microscópio de tunelamento de varredura é tão preciso.