Mecânica Estatística do Não Equilíbrio

A mecânica estatística do não equilíbrio descreve como os sistemas se aproximam do equilíbrio e respondem a perturbações, considerando o transporte, as flutuações e a irreversibilidade ausentes na teoria do equilíbrio.

Definition

A mecânica estatística do não equilíbrio é o ramo da física estatística que trata de sistemas fora do equilíbrio térmico, descrevendo sua evolução temporal, propriedades de transporte e flutuações por meio de métodos cinéticos, estocásticos e de teoria de resposta.

Scope

Esta área abrange a teoria cinética de gases diluídos e a equação de Boltzmann com seu teorema H, a descrição de sistemas flutuantes através do movimento browniano e processos estocásticos, a teoria de resposta linear e o teorema da flutuação-dissipação que conecta as flutuações de equilíbrio aos coeficientes de transporte, as relações recíprocas de Onsager e os modernos teoremas de flutuação da termodinâmica estocástica. Os conjuntos de equilíbrio fornecem o ponto de partida a partir do qual esses métodos de não equilíbrio se desenvolvem.

Sub-topics

• Brownian Motion and Stochastic Processes
• Fluctuation Theorems and Stochastic Thermodynamics
• Kinetic Theory and the Boltzmann Equation
• Linear Response and Fluctuation-Dissipation

Core questions

• Como a equação de Boltzmann descreve a aproximação de um gás ao equilíbrio?
• Como as forças microscópicas aleatórias são capturadas pela teoria do movimento browniano?
• Como a teoria de resposta linear relaciona os coeficientes de transporte às flutuações de equilíbrio?
• O que os teoremas de flutuação dizem sobre a produção de entropia em pequenos sistemas impulsionados?

Key concepts

• Equação de Boltzmann e o teorema H
• Movimento browniano e dinâmica estocástica
• Resposta linear e flutuação-dissipação
• Relações recíprocas de Onsager
• Produção de entropia e teoremas de flutuação

Key theories

Equação de transporte de Boltzmann e o teorema H

A equação de Boltzmann governa a evolução da função de distribuição de um gás sob colisões, e o teorema H mostra que um certo funcional diminui monotonicamente, fornecendo uma descrição microscópica da aproximação ao equilíbrio e do aumento da entropia.

Relações recíprocas de Onsager

Para sistemas próximos ao equilíbrio, a matriz de coeficientes cinéticos que relaciona as forças termodinâmicas aos fluxos é simétrica, uma consequência da simetria microscópica de reversão temporal que restringe os processos de transporte acoplados.

Clinical relevance

A mecânica estatística do não equilíbrio fundamenta o cálculo de coeficientes de transporte como viscosidade, condutividade térmica e elétrica e difusão, a análise de ruído em dispositivos eletrônicos e ópticos e a energética de máquinas moleculares em biofísica.

History

Fundamentado na equação de transporte de Boltzmann de 1872 e no teorema H, e na teoria do movimento browniano de Einstein de 1905, o campo amadureceu através das relações recíprocas de Onsager de 1931 e do formalismo de resposta linear de Kubo da década de 1950, e foi estendido nas últimas décadas por teoremas de flutuação exatos.

Debates

Reconciliar a irreversibilidade com a dinâmica reversível

O teorema H de Boltzmann gerou objeções dos paradoxos de reversibilidade e recorrência, uma vez que a dinâmica microscópica subjacente é reversível no tempo e recorrente; a resolução baseia-se em argumentos probabilísticos e de granulação grosseira e em condições iniciais especiais.

Key figures

• Ludwig Boltzmann
• Albert Einstein
• Lars Onsager
• Ryogo Kubo

Seminal works

• boltzmann1872
• onsager1931
• sethna2006

Frequently asked questions

Como a mecânica estatística do não equilíbrio difere da termodinâmica?

A termodinâmica de equilíbrio descreve apenas os pontos finais dos processos, enquanto a mecânica estatística do não equilíbrio descreve a dinâmica intermediária: quão rápido os sistemas relaxam, como o calor e as partículas fluem e como as flutuações se comportam enquanto um sistema está sendo impulsionado.