Transições de Fase e Fenômenos Críticos
Transições de fase são mudanças abruptas no estado da matéria, e próximo a transições contínuas, diversos sistemas compartilham um comportamento crítico universal capturado por escalamento e pelo grupo de renormalização.
Definition
Uma transição de fase é uma mudança qualitativa no estado macroscópico de um sistema à medida que um parâmetro de controle é variado, e fenômenos críticos são os comportamentos singulares universais de quantidades termodinâmicas próximos a transições contínuas, organizados pela simetria e dimensionalidade, e não por detalhes microscópicos.
Scope
Esta área abrange a classificação das transições de fase em tipos de primeira ordem e contínuos, modelos de rede como o modelo de Ising e suas soluções exatas e aproximadas, a teoria de Landau de parâmetros de ordem e quebra de simetria, o comportamento singular próximo a pontos críticos descrito por expoentes críticos, a hipótese de escalamento e o grupo de renormalização que explica a universalidade. As estatísticas microscópicas subjacentes a esses modelos provêm das áreas de conjuntos e estatística quântica.
Sub-topics
Core questions
- Como as transições de fase de primeira ordem e contínuas são distinguidas termodinamicamente?
- Por que as quantidades termodinâmicas divergem com expoentes universais próximos a um ponto crítico?
- Como um parâmetro de ordem codifica a quebra espontânea de simetria?
- Por que o grupo de renormalização explica a universalidade do comportamento crítico?
Key concepts
- Transições de primeira ordem versus contínuas
- Parâmetro de ordem e quebra espontânea de simetria
- Expoentes críticos e classes de universalidade
- Hipótese de escalamento
- Grupo de renormalização
Key theories
- Teoria de Landau das transições de fase
- Uma transição contínua é descrita expandindo a energia livre em potências de um parâmetro de ordem que respeita a simetria do sistema; minimizá-la prevê a quebra de simetria e os expoentes críticos de campo médio.
- Grupo de renormalização e universalidade
- A granulação grosseira sucessiva de um sistema define um fluxo no espaço de acoplamentos cujos pontos fixos governam o comportamento crítico, explicando por que sistemas microscopicamente diferentes compartilham os mesmos expoentes críticos.
Clinical relevance
A teoria das transições de fase descreve fusão, ebulição, magnetismo, supercondutividade e superfluidez, e seus métodos de grupo de renormalização se estendem a polímeros, percolação, turbulência e até mesmo analogias em cosmologia e teoria quântica de campos.
History
Desde a descrição contínua de van der Waals da coexistência líquido-gás e a teoria do parâmetro de ordem de Landau de 1937, o campo avançou através da solução exata de Onsager de 1944 do modelo de Ising bidimensional e culminou no grupo de renormalização de Wilson no início dos anos 1970, que explicou a universalidade.
Key figures
- Lev Landau
- Lars Onsager
- Leo Kadanoff
- Kenneth Wilson
Related topics
Seminal works
- wilson1971
- landaulifshitz1980stat
- goldenfeld1992
Frequently asked questions
- O que é universalidade em fenômenos críticos?
- É a observação de que os expoentes críticos e as funções de escalamento próximos a uma transição contínua dependem apenas de algumas características — a dimensão espacial, a simetria do parâmetro de ordem e o alcance das interações — e não de detalhes microscópicos, de modo que sistemas muito diferentes se enquadram na mesma classe de universalidade.
- O que distingue uma transição de primeira ordem de uma transição contínua?
- Uma transição de primeira ordem envolve um calor latente e um salto descontínuo no parâmetro de ordem, como na água fervente, enquanto uma transição contínua tem o parâmetro de ordem variando suavemente para zero com flutuações divergentes e sem calor latente.