Resposta Linear e Flutuação-Dissipação

A teoria da resposta linear expressa como um sistema reage a perturbações fracas em termos de suas flutuações de equilíbrio, com o teorema da flutuação-dissipação ligando a dissipação ao ruído espontâneo.

Definition

A teoria da resposta linear descreve a resposta de um sistema a uma perturbação externa fraca em primeira ordem através de uma função de resposta, e o teorema da flutuação-dissipação afirma que esta resposta dissipativa é determinada pela função de correlação das flutuações espontâneas de equilíbrio do sistema.

Scope

Este tópico abrange a função de resposta linear e a suscetibilidade generalizada, a fórmula de Kubo expressando coeficientes de transporte como funções de correlação temporal de equilíbrio, o teorema da flutuação-dissipação relacionando a resposta dissipativa ao espectro de flutuações, as relações de Green-Kubo para viscosidade e condutividade, o ruído de Johnson-Nyquist como um exemplo concreto, e as relações recíprocas de Onsager como uma restrição de quase-equilíbrio.

Core questions

• Como uma perturbação fraca provoca uma resposta governada por funções de correlação de equilíbrio?
• O que o teorema da flutuação-dissipação diz sobre a ligação entre ruído e dissipação?
• Como as relações de Green-Kubo expressam os coeficientes de transporte como integrais de correlação temporal?
• Por que as relações recíprocas de Onsager decorrem da simetria microscópica de reversão temporal?

Key concepts

• Função de resposta e suscetibilidade generalizada
• Fórmula de Kubo e funções de correlação temporal
• Teorema da flutuação-dissipação
• Relações de Green-Kubo
• Ruído de Johnson-Nyquist

Key theories

Teorema da flutuação-dissipação

A parte dissipativa da resposta linear de um sistema a uma perturbação é proporcional ao espectro de potência de suas flutuações de equilíbrio da variável conjugada, de modo que os mesmos processos microscópicos causam tanto o ruído espontâneo quanto a dissipação de energia.

Relações recíprocas de Onsager

Perto do equilíbrio, os coeficientes cinéticos que ligam as forças termodinâmicas aos fluxos formam uma matriz simétrica, uma restrição sobre fenômenos de transporte acoplados derivada da simetria de reversão temporal da dinâmica microscópica.

Clinical relevance

A teoria da resposta linear fornece a rota padrão para calcular coeficientes de transporte em simulações e conecta o ruído medido à dissipação em resistores e detectores, enquanto as relações de Onsager governam efeitos acoplados, como a termoeletricidade usada em sensores e na coleta de energia.

History

As relações recíprocas de Onsager de 1931 e a análise de Johnson-Nyquist do ruído térmico prenunciaram um princípio geral que Callen e Welton estabeleceram como o teorema da flutuação-dissipação em 1951, e que Kubo transformou no formalismo da resposta linear na década de 1950.

Key figures

• Lars Onsager
• Ryogo Kubo
• Herbert Callen
• Harry Nyquist

Seminal works

• onsager1931
• reif1965

Frequently asked questions

Qual é a intuição por trás do teorema da flutuação-dissipação?

Os mesmos "chutes" moleculares aleatórios que fazem uma quantidade flutuar no equilíbrio são responsáveis pelo atrito que dissipa energia quando o sistema é impulsionado, então medir as flutuações espontâneas informa quão fortemente o sistema dissipará sob uma perturbação.