Metais, Isolantes e Gaps de Banda

Se um sólido conduz é determinado pela forma como seus elétrons preenchem as bandas: uma banda parcialmente preenchida forma um metal, enquanto uma banda preenchida abaixo de uma vazia separada por um gap forma um isolante ou semicondutor.

Definition

A classificação metal-isolante decorre do preenchimento da banda: um sólido com uma banda parcialmente preenchida é um metal; um com bandas completamente preenchidas separadas de bandas vazias por um gap é um isolante ou, para um gap pequeno, um semicondutor; correlações além da teoria de bandas podem tornar um sistema nominalmente metálico um isolante de Mott.

Scope

Este tópico aborda a classificação de sólidos em metais, semicondutores e isolantes pela teoria de bandas, de acordo com o preenchimento da banda e o tamanho do gap de banda, o papel do número de elétrons de valência e da sobreposição de bandas, a distinção entre gaps diretos e indiretos, e os limites da imagem de elétrons independentes exemplificada pelos isolantes de Mott, onde a correlação eletrônica, e não o preenchimento da banda, impulsiona o comportamento isolante. Ele conecta a estrutura de bandas ao caráter elétrico básico dos materiais.

Core questions

• Como o preenchimento da banda distingue metais de isolantes e semicondutores?
• Por que um número par de elétrons de valência por célula não garante um isolante?
• Qual a diferença entre um gap de banda direto e um indireto?
• Como um material que a teoria de bandas prevê ser metálico pode, na verdade, ser um isolante?

Key concepts

• Preenchimento da banda e ocupação parcial
• Gap de banda e sobreposição de bandas
• Gaps diretos versus indiretos
• Semimetais e o papel da contagem de elétrons de valência
• Isolantes de Mott e isolamento impulsionado pela correlação

Key theories

Classificação de sólidos por preenchimento de banda

Dentro da teoria de bandas de elétrons independentes, o caráter elétrico de um cristal é determinado se a banda mais alta ocupada está parcialmente preenchida (metal) ou totalmente preenchida com um gap acima dela (isolante ou semicondutor), com a sobreposição de bandas produzindo semimetais.

Transição metal-isolante de Mott

Quando a repulsão elétron-elétron é forte em comparação com a largura de banda, uma banda meio preenchida que a teoria de bandas prevê ser metálica, em vez disso, localiza os elétrons, produzindo um isolante de Mott fora do alcance da imagem de elétrons independentes.

Clinical relevance

A distinção metal-isolante é a propriedade mais básica de um material eletrônico e fundamenta a escolha de condutores, isolantes e semicondutores em todos os dispositivos; a física de Mott impulsionada pela correlação é central para supercondutores de alta temperatura e outros materiais quânticos.

History

A teoria de bandas de metais e isolantes de Wilson, de 1931, explicou a condução pelo preenchimento da banda, mas a existência de óxidos de metais de transição isolantes que a teoria de bandas previa serem metais levou Mott e Peierls a reconhecer, a partir da década de 1930, o papel decisivo da correlação eletrônica.

Debates

Limites da teoria de bandas de elétrons independentes

A classificação puramente de partícula única da teoria de bandas falha para materiais fortemente correlacionados, como óxidos de metais de transição; até que ponto a imagem de bandas pode ser estendida versus onde um tratamento genuinamente de muitos corpos é necessário permanece um tema central da física da matéria condensada.

Key figures

• Alan Herries Wilson
• Nevill Mott
• Rudolf Peierls

Seminal works

• ashcroft1976
• mott1968

Frequently asked questions

Por que um material com uma banda preenchida é um isolante?

Uma banda completamente preenchida não transporta corrente líquida porque para cada elétron movendo-se em uma direção, há um movendo-se na direção oposta; apenas uma banda parcialmente preenchida, onde os elétrons têm estados vazios próximos para acelerar, pode conduzir.

O que torna um isolante de Mott diferente de um isolante de banda comum?

Um isolante de banda é isolante porque suas bandas estão cheias; um isolante de Mott tem uma banda parcialmente preenchida e deveria conduzir pela teoria de bandas, mas a forte repulsão de Coulomb localiza os elétrons, então o isolamento vem das interações em vez do preenchimento da banda.