Estrutura Eletrônica de Sólidos

A estrutura eletrônica de sólidos descreve como os orbitais atômicos se combinam em uma rede periódica em bandas de energia contínuas, e como o preenchimento e o espaçamento dessas bandas determinam se um sólido é um metal, semicondutor ou isolante.

Definition

A estrutura eletrônica de um sólido é o conjunto de níveis de energia eletrônicos permitidos — organizados em bandas separadas por lacunas — que resulta do potencial periódico do cristal, e que governa o comportamento elétrico, óptico e magnético do sólido.

Scope

Este tópico aborda a estrutura eletrônica de sólidos estendidos de um ponto de vista químico: o alargamento dos níveis atômicos discretos em bandas à medida que os orbitais se sobrepõem, a densidade de estados e o nível de Fermi, a origem da banda proibida (band gap), e a imagem de ligação química que conecta a estrutura de bandas à construção de cristais a partir de átomos. Ele conecta essas ideias às propriedades elétricas e ópticas e ao projeto de materiais eletrônicos funcionais.

Core questions

• Como os orbitais atômicos sobrepostos formam bandas de energia em um sólido?
• O que determina o tamanho da banda proibida (band gap)?
• Por que alguns sólidos são metais, outros semicondutores ou isolantes?
• Como a estrutura eletrônica se conecta à ligação química em sólidos estendidos?

Key concepts

• Bandas de energia e largura de banda
• Densidade de estados
• Nível de Fermi
• Banda proibida (Band gap)
• Bandas de valência e condução
• Metais, semicondutores e isolantes

Key theories

Formação de bandas a partir da sobreposição orbital

À medida que N átomos se unem para formar um cristal, cada orbital atômico se divide em N níveis estreitamente espaçados que formam uma banda quase contínua; a largura de uma banda reflete a força da sobreposição orbital, e o preenchimento da banda em relação ao nível de Fermi governa a condução.

Banda proibida (Band gap) e a distinção metal/isolante

Se um material conduz depende se a banda mais alta ocupada está parcialmente preenchida (metal) ou cheia e separada da próxima banda vazia por uma lacuna (semicondutor se pequena, isolante se grande); o tamanho da lacuna define a absorção óptica e a ativação de portadores.

Mechanisms

Elétrons em uma banda parcialmente preenchida movem-se sob um campo aplicado para transportar corrente; em um material com uma banda de valência preenchida, a condução requer excitação térmica ou óptica de portadores através da lacuna, de modo que a condutividade depende exponencialmente da lacuna e da temperatura.

Clinical relevance

A compreensão da estrutura eletrônica de sólidos é a base para o projeto de materiais eletrônicos e ópticos: o tamanho e a natureza da banda proibida (band gap) determinam se um composto é útil como condutor transparente, um semicondutor para dispositivos, um absorvedor de luz para células solares ou um dielétrico isolante.

History

O teorema de Bloch de 1928 mostrou que os elétrons em um potencial periódico ocupam estados estendidos organizados em bandas, e Wilson em 1931 usou o preenchimento de bandas para explicar a diferença entre metais e isolantes. O desenvolvimento posterior da teoria do funcional da densidade por Kohn e colaboradores tornou rotineiro o cálculo de primeiros princípios da estrutura eletrônica de sólidos reais.

Key figures

• Felix Bloch
• Alan Herries Wilson
• Walter Kohn

Seminal works

• cox1987
• kittel2005

Frequently asked questions

Por que um sólido tem bandas de energia em vez de níveis discretos?

Quando muitos átomos se unem, o princípio de Pauli proíbe estados idênticos, então cada orbital atômico se divide em tantos níveis ligeiramente diferentes quanto há átomos. Com um número astronomicamente grande de átomos, esses níveis são espaçados tão finamente que formam uma banda contínua de energias permitidas.

O que torna um material um semicondutor em vez de um isolante?

Ambos possuem uma banda de valência preenchida separada de uma banda de condução vazia por uma lacuna, mas em um semicondutor a lacuna é pequena o suficiente (aproximadamente alguns elétron-volts ou menos) para que a energia térmica ou a luz possam promover um número útil de portadores através dela, enquanto em um isolante a lacuna é muito grande para uma condução apreciável.