Estrutura Cristalina e Redes
Sólidos cristalinos são construídos a partir de uma repetição periódica de átomos, e a descrição dessa periodicidade com redes, bases e simetria é o fundamento geométrico sobre o qual o restante da física da matéria condensada é construído.
Definition
Uma estrutura cristalina é um arranjo periódico de átomos no espaço descrito por uma rede de Bravais de vetores de translação juntamente com uma base de átomos anexada a cada ponto da rede; sua simetria é classificada por grupos pontuais e espaciais e investigada no espaço recíproco por difração.
Scope
Esta área abrange a descrição geométrica da ordem cristalina: a rede de Bravais e a base, os sete sistemas cristalinos e as quatorze redes de Bravais, a simetria de grupo pontual e espacial, a rede recíproca e as zonas de Brillouin, e a determinação experimental da estrutura através de difração de raios-X e nêutrons. Ela estabelece a simetria translacional que fundamenta o teorema de Bloch e a teoria de bandas, e exclui as respostas dinâmicas (fônon) e eletrônicas tratadas em áreas vizinhas.
Sub-topics
Core questions
- Como uma rede de Bravais e uma base juntas especificam uma estrutura cristalina?
- Quais operações de simetria são permitidas em sólidos periódicos e como elas organizam os cristais em sistemas e grupos espaciais?
- Por que a rede recíproca é o ambiente natural para a difração e para os espectros eletrônicos e vibracionais dos sólidos?
- Como a difração de raios-X e nêutrons revela as posições atômicas através das condições de Bragg e Laue?
Key concepts
- Rede de Bravais, base e célula unitária
- Sete sistemas cristalinos e quatorze redes de Bravais
- Grupos pontuais, grupos espaciais e simetria cristalina
- Rede recíproca e zonas de Brillouin
- Condições de difração de Bragg e Laue
Clinical relevance
A cristalografia sustenta a ciência dos materiais, a mineralogia e a biologia estrutural; o formalismo de rede e rede recíproca desenvolvido aqui é o pré-requisito para a teoria de bandas eletrônicas, a dinâmica de fônons e a interpretação de quase todos os experimentos de espalhamento em matéria ordenada.
History
Bravais classificou as quatorze redes espaciais em 1850; a difração de raios-X por cristais descoberta por von Laue em 1912 e a simples lei de reflexão formulada por W. L. Bragg em 1913 transformaram a cristalografia em uma ciência experimental quantitativa e confirmaram a imagem da rede atômica dos sólidos.
Key figures
- Auguste Bravais
- Max von Laue
- William Lawrence Bragg
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
- bragg1913
Frequently asked questions
- Qual é a diferença entre uma rede e uma estrutura cristalina?
- Uma rede é o arranjo periódico abstrato de pontos gerado por vetores de translação; uma estrutura cristalina é obtida anexando uma base de um ou mais átomos a cada ponto da rede, de modo que a mesma rede pode abrigar muitas estruturas diferentes.
- Por que os físicos trabalham na rede recíproca?
- A periodicidade no espaço real torna-se um conjunto discreto de pontos no espaço recíproco, onde as condições de difração, as zonas de Brillouin e o momento cristalino de elétrons e fônons assumem sua forma mais simples.