Lógica Livre e Pressuposição

A lógica clássica assume que todo termo singular denota; a lógica livre relaxa essa premissa para lidar com nomes vazios como 'Pégaso' e descrições definidas que falham em referir.

Definition

Lógica livre é um sistema de quantificação cujos termos singulares não precisam denotar objetos existentes, de modo que inferências como passar de 'a é F' para 'algo é F' são válidas apenas com a premissa adicional de que 'a' existe.

Scope

Este tópico abrange a lógica livre — lógica livre de pressuposições de existência para seus termos singulares — e o fenômeno intimamente relacionado da falha de pressuposição. Ele trata de como as lógicas livres modificam as regras clássicas de instanciação universal e generalização existencial para termos não denotativos, as variantes positiva, negativa e neutra (superavaliacional), e o pano de fundo filosófico na disputa Russell-Strawson sobre como as sentenças contendo descrições não referenciais obtêm valores de verdade.

Core questions

• Como a lógica deve tratar sentenças contendo nomes vazios ou descrições falhas?
• Tais sentenças carecem de um valor de verdade (falha de pressuposição) ou resultam em falsas?
• Quais regras de inferência clássicas devem ser restringidas quando os termos podem não denotar?
• A existência é um predicado, e como os quantificadores devem se relacionar com a existência?

Key concepts

• termos singulares não denotativos
• instanciação universal e generalização existencial
• lógica livre positiva, negativa e neutra
• falha de pressuposição
• lacunas de valor de verdade
• existência como um predicado

Key theories

Lógica livre

Lambert sistematiza lógicas nas quais os termos singulares podem ser vazios; a instanciação universal e a generalização existencial são qualificadas por uma suposição de existência, e as variantes diferem nos valores de verdade das sentenças atômicas com termos não denotativos.

Pressuposição e lacunas de valor de verdade

Strawson argumenta que uma sentença usando uma descrição não referencial (o 'atual Rei da França' de Russell) pressupõe, em vez de afirmar, a existência e, portanto, não é nem verdadeira nem falsa; van Fraassen modela isso com superavaliações.

History

A teoria das descrições de Russell de 1905 lidou com termos vazios por análise, em vez de revisão lógica; a resposta de Strawson de 1950 introduziu a pressuposição e as lacunas de valor de verdade. A partir da década de 1960, Lambert cunhou e desenvolveu a lógica livre como uma alternativa sistemática, e van Fraassen forneceu uma semântica superavaliacional para as lacunas resultantes.

Debates

Falso ou sem valor de verdade?

Se as sentenças com termos não referenciais são simplesmente falsas, como implica a teoria das descrições de Russell, ou sofrem falha de pressuposição e carecem de um valor de verdade, como sustentam Strawson e o lógico livre superavaliacional.

Key figures

• Karel Lambert
• P. F. Strawson
• Bas van Fraassen
• Bertrand Russell
• Hugues Leblanc

Seminal works

• strawson1950
• lambert2003

Frequently asked questions

Por que a lógica clássica não consegue lidar com nomes vazios?

A lógica clássica permite inferir 'algo é F' de 'a é F' para qualquer termo 'a', o que falha se 'a' não denota nada — por exemplo, inferir que algo é um cavalo alado de 'Pégaso é um cavalo alado'. A lógica livre restringe tais inferências para que exijam a premissa extra de que o objeto nomeado existe.