불확실성 정량화 — 다항식 혼돈과 크리깅 대리 모델
불확실성 정량화(Uncertainty Quantification, UQ)는 모델 입력의 불확실성이 출력의 불확실성으로 어떻게 전파되는지를 체계적으로 측정하는 계산 프레임워크이다. Wiener의 다항식 혼돈 이론(1938)에 기반하고 Xiu와 Karniadakis(2002)에 의해 일반적인 확률론적 문제에 대해 형식화된 UQ는 두 가지 주요 전략을 사용한다: 모델 출력을 입력 분포에 맞춰진 직교 다항식의 급수로 표현하는 다항식 혼돈 전개(Polynomial Chaos Expansion, PCE)와, 비용이 많이 드는 시뮬레이션을 신중하게 선택된 소수의 실행 결과에 맞춰진 빠른 통계적 근사치로 대체하는 크리깅(가우시안 과정) 대리 모델이다.
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출처
- Xiu, D. & Karniadakis, G.E. (2002). The Wiener-Askey Polynomial Chaos for Stochastic Differential Equations. SIAM Journal on Scientific Computing, 24(2), 619–644. DOI: 10.1137/S1064827501387826 ↗
- Smith, R.C. (2013). Uncertainty Quantification: Theory, Implementation, and Applications. SIAM. ISBN: 978-1611973211
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ScholarGate. (2026, June 1). Uncertainty Quantification (Polynomial Chaos Expansion and Kriging Surrogate). ScholarGate. https://scholargate.app/ko/simulation/uncertainty-quantification
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