광물 결정학 및 대칭성

광물 결정학 및 대칭성은 원자의 질서정연한 반복이 결정에 고유한 형태, 대칭 요소 및 결정계로의 분류를 부여하는 방식을 설명합니다.

Definition

광물 결정의 대칭성, 격자 및 외부 형태에 대한 기하학적 연구로, 주기적인 3차원 질서와 일치하는 대칭 조작에 따라 분류합니다.

Scope

이 주제는 대칭 요소(회전축, 반사면, 역전 중심, 회전반전축), 이들의 조합으로 이루어지는 32개의 결정족과 7개의 결정계, 14개의 브라베 격자, 밀러 지수 및 결정 형태, 그리고 이들을 표기하는 데 사용되는 표기법(헤르만-모갱 및 쇤플리스)을 다룹니다.

Core questions

• 주기적인 결정에서 가능한 대칭 조작은 무엇이며, 5회 회전축이 배제되는 이유는 무엇입니까?
• 32개의 점군은 7개의 결정계로 어떻게 나뉩니까?
• 결정면과 방향은 밀러 지수로 어떻게 표시됩니까?
• 14개의 브라베 격자를 구별하는 특징은 무엇입니까?

Key theories

32개의 결정학적 점군

회전, 반사, 역전 및 회전반전의 32가지 조합만이 3차원 병진 주기성과 양립 가능하며, 모든 광물을 그룹화하는 결정족을 정의합니다.

브라베 격자 분류

공간에서 반복되는 점들의 기하학은 7개의 결정계에 분포된 14가지 고유한 격자 유형으로 축소되며, 이들은 단위 세포의 변 길이와 축간 각도로 특징지어집니다.

Clinical relevance

결정 형태, 에칭 형상 및 광학적 거동을 통한 대칭성 결정은 광물 식별의 주요 경로이며, 회절 데이터 및 이방성 물리적 특성 해석의 기초가 됩니다.

History

하위(Haüy)는 결정이 반복되는 정수 단위로 구성된다고 제안하여 유리수 지수 법칙으로 이어졌습니다. 19세기 브라베(Bravais), 페도로프(Fedorov), 쇤플리스(Schoenflies), 발로우(Barlow)의 연구는 격자, 점군 및 공간군의 열거를 완성하여 기술 광물학에서 여전히 사용되는 대칭 프레임워크를 제공했습니다.

Key figures

• Auguste Bravais
• Carl Hermann
• Charles Mauguin
• René Just Haüy

Seminal works

• klein2007
• hahn2002

Frequently asked questions

결정계는 몇 가지가 있습니까?

7가지가 있습니다: 입방정계(등축정계), 정방정계, 사방정계, 육방정계, 삼방정계(마름모정계), 단사정계, 삼사정계이며, 대칭성과 단위 세포 기하학에 따라 구별됩니다.

결정은 왜 5회 대칭을 가질 수 없습니까?

정규 5회 회전축은 틈 없이 공간을 채울 수 없으므로, 일반 결정의 병진 주기성과 양립할 수 없습니다 (준결정은 별개의 비주기적인 경우입니다).