X線および中性子回折

X線と中性子の波長は原子間隔と一致するため、結晶面からコヒーレントに散乱し、その結果生じる回折パターンは格子内の原子位置を明らかにする。

Definition

X線および中性子回折は、周期的な原子配列からコヒーレントに散乱された放射線の方向と強度を測定することにより、結晶構造を決定する技術である。ブラッグ条件、またはそれと同等のラウエ条件が散乱ベクトルと逆格子ベクトルを関連付けるときに、建設的干渉が発生する。

Scope

このトピックでは、結晶によるX線および中性子の回折について扱う。ブラッグ反射の法則と等価なラウエ条件、ピーク強度を決定する構造因子と原子散乱因子、エワルド球の構成、そしてX線散乱（電子密度に敏感）と中性子散乱（原子核と磁気モーメントに敏感）から得られる相補的な情報について述べる。これは、関連トピックの逆格子幾何学と構造の実験的決定を結びつけ、詳細な装置については応用分野に委ねる。

Core questions

• 回折が発生するためには、プローブ波長が原子間隔と同程度である必要があるのはなぜか？
• ブラッグ反射の法則とラウエ条件は、同じ物理現象の等価な記述であるのはなぜか？
• 回折ピークの強度を決定するものは何か、また構造因子とは何か？
• X線散乱と中性子散乱は、電子、原子核、スピンに関してどのように相補的な情報を提供するのか？

Key concepts

• ブラッグの法則とラウエ条件
• 構造因子と原子散乱因子
• エワルド球の構成
• 電子密度からのX線散乱
• 原子核と磁気秩序からの中性子散乱

Key theories

ブラッグの回折法則

W. L. ブラッグは、回折を平行な格子面からの反射としてモデル化し、経路差が波長の整数倍であるときに建設的干渉が起こるとした。これにより、結晶構造決定の基礎となる単純な条件が与えられた。

Clinical relevance

回折は、材料や生体分子の原子構造を決定するための主要な方法である。X線結晶学はDNA、タンパク質、そして無数の化合物の構造を確立し、中性子回折は軽原子を独自に特定し、磁気構造を解明する。

History

1912年のフォン・ラウエによる結晶からのX線回折の観察は、X線の波動性と結晶の格子構造の両方を証明した。1913年のブラッグ父子による反射法則の定式化は、この方法を定量的なものにし、1940年代に原子炉が利用可能になると中性子回折がそれに続いた。

Key figures

• Max von Laue
• William Lawrence Bragg
• William Henry Bragg

Seminal works

• bragg1913
• ashcroft1976

Frequently asked questions

なぜ結晶のイメージングには可視光ではなくX線が使用されるのか？

回折には、分解しようとする間隔と同程度の波長が必要である。原子間距離は約1オングストロームであり、これはX線や熱中性子と一致するが、可視光の波長より数千倍小さい。

X線よりも中性子回折が好まれるのはどのような場合か？

中性子は電子ではなく原子核から散乱するため、水素のような軽原子をよく検出し、磁気モーメントに敏感である。このため、軽元素の位置特定や、X線ではほとんど検出できない磁気構造のマッピングに理想的である。