事前分布の引き出しと感度分析

事前分布の引き出しは、専門家の知識を確率分布に変換するものであり、感度分析は、結論がこれらの事前分布の選択にどの程度依存するかを検証するものです。

Definition

事前分布の引き出しとは、分位数や確率などの構造化された判断を用いて、専門家の信念から事前分布を構築するプロセスです。感度分析（ロバストベイズ分析）は、妥当なクラス内で事前分布が変化するにつれて事後分布がどのように変化するかを定量化します。

Scope

このトピックでは、専門家から主観的な確率を引き出す方法、それらを事前分布として符号化する方法、および汚染クラスや事後量の境界の使用を含む、事前分布のクラス全体にわたる感度分析を通じてロバスト性を評価する方法について扱います。

Core questions

• 専門家の信念はどのように引き出され、事前分布に変換されるのでしょうか？
• 確率的判断に影響を与えるバイアスは何であり、事前分布の引き出しはそれらをどのように軽減できるのでしょうか？
• 事前分布のクラス全体にわたるロバスト性はどのように評価されるのでしょうか？
• 事前分布の選択が分析の結論を実質的に変えるのはどのような場合でしょうか？

Key concepts

• 事前分布の引き出し
• 専門家の判断
• 過信バイアス
• ロバストベイズ分析
• 汚染クラス
• 感度分析

Key theories

構造化された事前分布の引き出し

分位数、確率、または比較を引き出し、それらに分布を適合させることで、過信などの十分に文書化された判断バイアスを制御しながら、再現性のある事前分布を生成します。

ロバストベイズ分析

単一の事前分布ではなく、事前分布のクラスが考慮され、結果として得られる事後量の範囲は、結論が事前分布の指定に対してロバストであるかどうかを示します。

Clinical relevance

正式な事前分布の引き出しと感度分析は、医療技術評価、環境リスク、および治験デザインにおいて専門家の意見を取り入れるために用いられ、結論が恣意的な事前分布の産物ではないことを示します。

History

構造化された事前分布の引き出しプロトコルは、意思決定分析と判断の心理学から発展し、2006年のSHELF関連文献で体系化されました。ロバストベイズ分析は、1980年代以降、Bergerらによって形式化され、事前分布の感度を評価するための補完的なツールを提供しました。

Debates

事前分布はどの程度結論を左右すべきか？

実務家は、事前分布の影響の許容度と、特に規制された意思決定において、事前分布に対する感度をどの程度透明性をもって報告すべきかについて議論しています。

Key figures

• Anthony O'Hagan
• James Berger
• Paul Garthwaite

Seminal works

• ohagan2006
• berger1990

Frequently asked questions

事前分布によって結論が大きく変わる場合、どうすればよいですか？

事前分布に対する強い感度は、データが関心のある量についてあまり情報を提供していないことを示唆しています。正直な対応としては、依存性を報告し、より多くのデータを収集するか、感度を隠すのではなく、事前分布を慎重に正当化することです。