リスク比とオッズ比：計算と解釈

リスク比とオッズ比は、二値の曝露と二値のアウトカム間の関連を2×2表から表現するために最も頻繁に用いられる2つの比率尺度である。リスク比は、曝露群と非曝露群の間でアウトカムの確率（リスク）を比較する。一方、オッズ比はオッズを比較する。アウトカムが稀な場合には両者は一致するが、一般的になるにつれて乖離し、これらを正しく選択し解釈することは、健康研究において混乱の繰り返し生じる原因となっている。

Definition

リスク比は、曝露群におけるアウトカムのリスクを非曝露群におけるリスクで割ったものである。オッズ比は、曝露群におけるアウトカムのオッズを非曝露群におけるオッズで割ったものであり、2×2表のセルのクロス積に等しい。関連がない場合、両者とも1に等しい。

Scope

本項目では、各尺度が2×2表の4つのセルからどのように計算されるか、オッズとリスクの違い、研究デザインがどの尺度を推定可能にするか、オッズ比がリスク比を近似する条件、一般的なアウトカムに対してオッズ比がリスク比として誤読される方法、およびリスク比と有病率比を直接推定するために用いられる回帰アプローチについて述べる。これらはエビデンスを解釈するための効果指標として提示されており、臨床的ガイダンスではない。

Core questions

• 二値アウトカムのリスクとオッズはどのように定義され、それらの比率はどのように異なるか？
• 2×2表のどのセルが各尺度の計算に含まれるか？
• 症例対照研究はなぜオッズ比を推定できるが、リスク比を直接推定できないのか？
• オッズ比はいつリスク比を近似し、アウトカムが一般的な場合にどのように誤解を招くか？
• 回帰分析においてリスク比または有病率比を直接推定するにはどうすればよいか？

Key concepts

• アウトカムのリスク対オッズ
• リスク比（相対リスク）
• 2×2クロス積としてのオッズ比
• 参照値（帰無値）の1
• 稀なアウトカムにおけるORからRRへの近似
• 一般的なアウトカムにおけるORの過大評価
• 研究デザインが推定可能な尺度を決定する
• リスク比/有病率比のためのログ二項回帰と修正ポアソン回帰

Mechanisms

a（曝露された症例）、b（曝露された非症例）、c（非曝露の症例）、d（非曝露の非症例）のセルを持つ2×2表から、曝露群のリスクはa/(a+b)であり、非曝露群のリスクはc/(c+d)である。したがって、リスク比は[a/(a+b)] ÷ [c/(c+d)]となる。症例であるオッズは、曝露群でa/b、非曝露群でc/dである。したがって、オッズ比は(a/b) ÷ (c/d) = ad/bc、すなわちクロス積となる。症例対照研究は、サンプリングによって症例数と非症例数を固定するため、根底にあるリスクを推定することはできない。そのため、症例対照研究はオッズ比を報告するが、その対称性により疾患オッズ比を推定する。コホート研究および横断研究はリスク（または有病率）を直接推定できるため、リスク比または有病率比を報告できる。アウトカムが稀な場合、オッズとリスクは近似するため、オッズ比はリスク比を近似する。アウトカムが一般的な場合、オッズ比はリスク比よりも1から遠ざかるため、それを相対リスクとして読むと効果を過大評価することになる。調整済み解析からリスク比または有病率比を直接得るためには、ロジスティック回帰の代わりにログ二項回帰および修正ポアソン（ロバスト分散）アプローチが用いられる。

Clinical relevance

リスク比とオッズ比は、健康科学文献で最も頻繁に報告される数値の一つであり、これらを混同すると結果の理解を著しく歪める可能性がある。したがって、アウトカムの頻度と研究デザインを考慮してこれらを解釈することは、エビデンスを評価する上で不可欠である。これらの尺度は、研究を解釈するための関連性を定量化するものであり、個別の診断や治療の決定の根拠となるものではない。

Epidemiology

尺度の選択はデザインに従う。症例対照研究はオッズ比を、コホート研究はリスク比または率比を、横断研究は有病率比またはオッズをもたらす。ロジスティック回帰はアウトカムが一般的な場合でもオッズ比を返すため、方法論文献では、効果の過大評価を避けるために、ログ二項モデルおよび修正ポアソンモデルを介したリスク比および有病率比の直接推定が強調されてきた。

History

Cornfieldの1951年の議論は、症例対照研究のオッズ比が疾患オッズ比を推定し、稀なアウトカムの相対リスクを近似することを確立し、オッズ比の使用を定着させた。ロジスティック回帰が普及するにつれて、1990年代後半の文献（Daviesら、ZhangとYu）は、一般的なアウトカムに対してオッズ比が相対リスクとして誤読される問題に再び注目し、その後の研究（BarrosとHirakata、Zou）は、リスク比と有病率比を直接推定する回帰手法を開発し、後にオッズ比を妥当な相対リスクとして伝達するためのガイダンスが示された。

Debates

一般的なアウトカムに対するオッズ比の報告

一般的なアウトカムの場合、オッズ比はリスク比を上回る大きさとなるため、ロジスティック回帰のオッズ比を相対リスクであるかのように報告すると効果を誇張することになる。これに対し、直接的なリスク比/有病率比の推定または明示的な変換を推奨する意見がある一方で、オッズ比の数学的特性を擁護する意見もある。

Key figures

• Jerome Cornfield
• Kenneth Rothman
• Sander Greenland
• Jun Zhang
• Guangyong Zou

Seminal works

• davies-1998
• zhang-yu-1998
• zou-2004

Frequently asked questions

リスク比とオッズ比の違いは何ですか？

リスク比はグループ間のアウトカムの確率を比較するのに対し、オッズ比はオッズを比較します。アウトカムが稀な場合は両者は近似しますが、アウトカムが一般的な場合はオッズ比はリスク比よりも1から遠ざかります。

症例対照研究はなぜリスク比ではなくオッズ比を報告するのですか？

症例対照研究は、サンプリングされる症例数と非症例数を固定するため、根底にあるリスクを推定することはできません。そのため、表から計算可能であり、関心のある関連性を推定するオッズ比を報告します。

調整済み解析でリスク比を直接推定するにはどうすればよいですか？

ログ二項回帰とロバスト分散を用いた修正ポアソンアプローチは、リスク比または有病率比を直接推定し、アウトカムが一般的な場合にロジスティック回帰が生成するオッズ比の過大評価を回避します。