Multilevel Hamiltonian Monte Carlo

安価で粗いモデルを多数回実行し、高価で精密なモデルを少数回実行して、それらの結果を組み合わせて誤差を相殺することにより、ある量を推定することを想像してほしい。Multilevel HMCは、事後分布サンプリングにおいてまさにこれを行う。粗いレベルのHMCチェーンが安価に大部分の探索を行い、精密なレベルのチェーンが近似によって導入されたバイアスを補正する。HMCにおける勾配情報は、各チェーンの提案を効率的にするため、各レベルでのランダムウォークMCMCと比較して無駄になるステップがはるかに少なくなる。