Multilevel Variational Inference

階層モデルでは、グループレベルの効果とグローバルパラメータに対する事後分布は、共同で複雑であり、しばしば閉形式を持たない。変分推論は、厳密な事後分布サンプリングを最適化に置き換える。すなわち、tractable な分布族（通常は因数分解されたガウス分布）の中から、エビデンス下限 (ELBO) を最大化することによって、真の事後分布に最も近いメンバーを選択する。階層構造は、変分族を同じ階層的グループ化に沿って分解することによって利用され、グループごとの局所的な更新と共有パラメータのグローバルな更新を可能にする。結果として、厳密なベイズ計算ではなく、高速な近似事後分布が得られる。