Struktur Elektronik dan Teori Fungsional Kerapatan

Metode struktur elektronik menghitung bagaimana elektron mengatur diri dalam atom, molekul, dan padatan, dan teori fungsional kerapatan membuatnya dapat dikelola dengan merumuskan ulang masalah banyak-elektron dalam bentuk kerapatan elektron.

Definition

Teori fungsional kerapatan adalah metode yang menentukan sifat-sifat keadaan dasar dari sistem banyak-elektron dari kerapatan elektronnya daripada fungsi gelombang lengkapnya, dengan menyelesaikan persamaan Kohn-Sham partikel tunggal yang konsisten secara mandiri.

Scope

Topik ini mencakup jalur medan rata-rata ke sistem banyak-elektron: perkiraan Hartree-Fock, teorema Hohenberg-Kohn dan persamaan Kohn-Sham dari teori fungsional kerapatan, fungsional pertukaran-korelasi, dan prosedur medan-konsisten-diri. Ini membahas metode daripada materi spesifik apa pun, melengkapi Monte Carlo kuantum sebagai pendekatan banyak-badan alternatif.

Core questions

• Bagaimana teori fungsional kerapatan menggantikan fungsi gelombang banyak-elektron dengan kerapatan?
• Apa yang ditetapkan oleh teorema Hohenberg-Kohn tentang kerapatan keadaan dasar?
• Bagaimana persamaan Kohn-Sham diselesaikan secara konsisten secara mandiri?
• Bagaimana fungsional pertukaran-korelasi mengkodekan fisika banyak-badan yang sulit?

Key theories

Teorema Hohenberg-Kohn

Energi keadaan dasar adalah fungsional unik dari kerapatan elektron, dan kerapatan tersebut ditentukan oleh potensial eksternal, menetapkan kerapatan sebagai variabel dasar yang sah untuk masalah banyak-elektron.

Persamaan Kohn-Sham

Masalah interaksi dipetakan ke sistem fiktif elektron non-berinteraksi dengan kerapatan yang sama, diatur oleh persamaan partikel tunggal yang diselesaikan secara konsisten secara mandiri untuk orbital dan energi.

Fungsional pertukaran-korelasi

Semua kompleksitas banyak-badan di luar medan rata-rata digabungkan ke dalam fungsional pertukaran-korelasi, diperkirakan oleh kerapatan lokal, bentuk yang dikoreksi gradien dan hibrida yang akurasinya mengatur akurasi metode.

Clinical relevance

Teori fungsional kerapatan adalah metode dominan untuk memprediksi struktur molekuler, energi reaksi, serta sifat elektronik, struktural, dan magnetik padatan, menjadikannya alat utama di seluruh bidang kimia, ilmu material, dan fisika zat terkondensasi.

History

Berdasarkan gagasan Thomas-Fermi dan teori Hartree-Fock, teorema Hohenberg-Kohn tahun 1964 dan persamaan Kohn-Sham tahun 1965 mendirikan teori fungsional kerapatan modern, yang menyebar melalui pengembangan fungsional praktis dan membuat Walter Kohn berbagi Hadiah Nobel Kimia tahun 1998.

Debates

Pilihan dan batasan fungsional pertukaran-korelasi

Tidak ada fungsional yang diketahui yang tepat, dan perkiraan yang berbeda menukar akurasi dengan biaya dan gagal dengan cara yang khas, sehingga memilih dan membandingkan fungsional untuk masalah tertentu tetap menjadi praktik yang aktif dan terkadang kontroversial.

Key figures

• Walter Kohn
• Pierre Hohenberg
• Lu Jeu Sham

Seminal works

• hohenbergkohn1964
• kohnsham1965

Frequently asked questions

Mengapa teori fungsional kerapatan begitu banyak digunakan?

Ini menangkap banyak fisika kuantum banyak-badan dengan biaya komputasi yang jauh lebih baik daripada metode fungsi gelombang, memungkinkannya menangani molekul dan padatan dengan ratusan atom, itulah sebabnya ia menjadi alat struktur elektronik standar.

Apa perkiraan utama dalam teori fungsional kerapatan?

Fungsional pertukaran-korelasi yang tepat tidak diketahui, sehingga harus diperkirakan. Kualitas fungsional yang dipilih menentukan akurasi hasil, dan kegagalan yang diketahui, seperti untuk sistem yang sangat berkorelasi, berakar pada perkiraan ini.