Teori Fungsional Kerapatan

Teori fungsional kerapatan merumuskan ulang masalah banyak-elektron dalam bentuk kerapatan elektron, bukan fungsi gelombang, mencapai keseimbangan akurasi dan biaya yang menguntungkan sehingga menjadikannya tulang punggung kimia komputasi modern.

Definition

Perumusan ulang mekanika kuantum di mana energi keadaan dasar dan semua sifat sistem banyak-elektron adalah fungsional dari kerapatan elektron tiga dimensi.

Scope

Mencakup teorema Hohenberg-Kohn yang menetapkan kerapatan sebagai variabel dasar, skema Kohn-Sham yang memulihkan sebagian besar energi kinetik melalui orbital tambahan, hierarki fungsional pertukaran-korelasi, dan ekstensi bergantung waktu yang digunakan untuk keadaan tereksitasi. Dibedakan dari metode struktur elektronik berbasis fungsi gelombang, yang membentuk area terpisah.

Sub-topics

• Exchange-Correlation Functionals
• Hohenberg-Kohn Theorems and Kohn-Sham Equations
• Time-Dependent Density Functional Theory

Core questions

• Mengapa kerapatan elektron, bukan fungsi gelombang, dapat menentukan semua sifat keadaan dasar?
• Bagaimana konstruksi Kohn-Sham membuat teori fungsional kerapatan menjadi praktis?
• Aproksimasi apa saja yang tersedia untuk fungsional pertukaran-korelasi yang tidak diketahui dan bagaimana perbandingannya?
• Bagaimana eksitasi elektronik diperlakukan dalam kerangka berbasis kerapatan?

Key theories

Teorema Hohenberg-Kohn

Kerapatan elektron keadaan dasar secara unik menentukan potensial eksternal dan karenanya semua sifat, dan fungsional energi universal dari kerapatan diminimalkan oleh kerapatan keadaan dasar yang sebenarnya.

Skema Kohn-Sham

Memperkenalkan sistem orbital non-interaksi fiktif yang mereproduksi kerapatan nyata, sehingga hanya kontribusi pertukaran-korelasi yang relatif kecil yang harus didekati.

Clinical relevance

Karena menangkap banyak korelasi elektron dengan biaya yang kira-kira sama dengan Hartree-Fock, teori fungsional kerapatan adalah metode standar untuk molekul besar, permukaan, katalis, dan material, mendominasi aplikasi praktis di seluruh kimia dan ilmu materi terkondensasi.

History

Didirikan oleh teorema Hohenberg-Kohn tahun 1964 dan persamaan Kohn-Sham tahun 1965, teori fungsional kerapatan tetap menjadi ceruk pasar sampai pengembangan fungsional terkoreksi gradien dan hibrida pada akhir 1980-an dan awal 1990-an membawa akurasi kimia; Kohn berbagi Hadiah Nobel Kimia tahun 1998 untuk teori tersebut.

Debates

Pilihan dan keandalan fungsional pertukaran-korelasi

Karena fungsional yang tepat tidak diketahui, hasilnya bergantung pada aproksimasi yang dipilih, dan ada perdebatan yang sedang berlangsung tentang apakah fungsional yang lebih baru, yang lebih banyak diparameterisasi, benar-benar meningkatkan akurasi atau hanya sesuai dengan set tolok ukur.

Key figures

• Walter Kohn
• Pierre Hohenberg
• Lu Jeu Sham
• Axel Becke

Seminal works

• hohenberg1964
• kohn1965

Frequently asked questions

Apakah teori fungsional kerapatan merupakan metode ab initio?

Secara formal ini tepat dan prinsip pertama dalam fondasinya, tetapi dalam praktiknya fungsional pertukaran-korelasi harus didekati, dan banyak fungsional mengandung parameter empiris, sehingga menempati posisi tengah.

Mengapa DFT begitu banyak digunakan?

Ini menangkap sebagian besar korelasi elektron dengan biaya yang sebanding dengan Hartree-Fock, memungkinkan perlakuan akurat sistem yang terlalu besar untuk metode fungsi gelombang berkorelasi tingkat tinggi.