समय-स्वतंत्र विक्षोभ सिद्धांत
समय-स्वतंत्र विक्षोभ सिद्धांत यह पता लगाता है कि एक हल करने योग्य क्वांटम प्रणाली के ऊर्जा स्तर और स्थिर अवस्थाएँ कैसे बदलती हैं जब एक छोटा, स्थिर विक्षोभ जोड़ा जाता है, विक्षोभ की शक्ति में सुधारों को एक शक्ति श्रृंखला के रूप में विस्तारित करके।
Definition
समय-स्वतंत्र विक्षोभ सिद्धांत एक हैमिल्टनियन के ऊर्जा आइगेनमानों और आइगेनावस्थाओं को एक शक्ति श्रृंखला के रूप में विस्तारित करने की विधि है, जिसमें एक छोटे स्थिर विक्षोभ को एक पूर्णतः हल करने योग्य हैमिल्टनियन में जोड़ा जाता है।
Scope
यह विषय विक्षोभ की शक्तियों में ऊर्जाओं और अवस्थाओं के रेले-श्रोडिंगर विस्तार, विक्षोभ की अपेक्षा के रूप में प्रथम-क्रम ऊर्जा बदलाव, मध्यवर्ती अवस्थाओं पर योगों को शामिल करने वाला द्वितीय-क्रम बदलाव, अपभ्रष्ट स्तरों के लिए विफलता और अपभ्रष्ट उप-स्थान के भीतर विक्षोभ को विकर्णित करके इसका समाधान, और स्टार्क और ज़ीमन प्रभावों जैसे अनुप्रयोगों को शामिल करता है।
Core questions
- विक्षोभ में प्रथम और द्वितीय क्रम तक ऊर्जा बदलाव की गणना कैसे की जाती है?
- विक्षोभ के तहत स्थिर अवस्थाएँ स्वयं कैसे बदलती हैं?
- जब स्तर अपभ्रष्ट होते हैं तो मानक विस्तार क्यों विफल हो जाता है?
- अपभ्रष्ट उप-स्थान में विक्षोभ को विकर्णित करके अपभ्रष्टता को कैसे संभाला जाता है?
Key concepts
- विक्षोभ विस्तार
- प्रथम-क्रम ऊर्जा बदलाव
- द्वितीय-क्रम ऊर्जा बदलाव
- ऊर्जा हर
- अपभ्रष्ट विक्षोभ सिद्धांत
- स्तर विभाजन
Key theories
- रेले-श्रोडिंगर विस्तार
- प्रथम-क्रम ऊर्जा सुधार अविक्षुब्ध अवस्था में विक्षोभ का प्रत्याशा मान है, जबकि द्वितीय-क्रम सुधार अन्य सभी अवस्थाओं से योगदानों को व्युत्क्रम ऊर्जा अंतरालों द्वारा भारित करके जोड़ता है, यह दर्शाता है कि विक्षोभ अवस्थाओं को कैसे मिश्रित करता है।
- अपभ्रष्ट विक्षोभ सिद्धांत
- जब कई अवस्थाएँ एक ऊर्जा साझा करती हैं तो भोली श्रृंखला विचलन करती है, इसलिए पहले अपभ्रष्ट उप-स्थान के भीतर विक्षोभ को विकर्णित किया जाता है ताकि सही शून्य-क्रम अवस्थाएँ और स्तर का विभाजन मिल सके, जो हाइड्रोजन में रैखिक स्टार्क प्रभाव जैसे प्रभावों के पीछे का तंत्र है।
Clinical relevance
समय-स्वतंत्र विक्षोभ सिद्धांत यह निर्धारित करता है कि बाहरी क्षेत्र और छोटी अंतःक्रियाएँ परमाणु और आणविक स्तरों को कैसे बदलती हैं: यह विद्युत क्षेत्रों में स्टार्क विभाजन, चुंबकीय क्षेत्रों में ज़ीमन विभाजन, और सूक्ष्म-संरचना सुधारों की भविष्यवाणी करता है, ये सभी सटीक स्पेक्ट्रोस्कोपी में देखे जा सकते हैं और परमाणु मानकों को कैलिब्रेट करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।
History
श्रोडिंगर ने 1926 में रेले की शास्त्रीय विक्षोभ विधियों को तरंग यांत्रिकी के अनुकूल बनाया और तुरंत उन्हें स्टार्क प्रभाव पर लागू किया; इस ढांचे को जल्द ही अपभ्रष्ट मामलों तक विस्तारित किया गया और यह वर्णक्रमीय बदलावों की गणना के लिए मानक उपकरण बन गया।
Key figures
- Lord Rayleigh
- Erwin Schrodinger
- Johannes Stark
- Pieter Zeeman
Related topics
Seminal works
- sakurai2017
- cohentannoudji2019
Frequently asked questions
- प्रथम-क्रम ऊर्जा सुधार क्या दर्शाता है?
- यह अविक्षुब्ध अवस्था में विक्षुब्ध अंतःक्रिया का औसत मान है, ऊर्जा स्तर कितना बदलता है इसका अग्रणी अनुमान, जो तब मान्य होता है जब विक्षोभ स्तरों के बीच की दूरी की तुलना में कमजोर होता है।
- अपभ्रष्टता को विशेष उपचार की आवश्यकता क्यों होती है?
- अपभ्रष्ट स्तरों के साथ मानक सूत्रों में लुप्त ऊर्जा हर होते हैं और वे अनंत हो जाते हैं; इसके बजाय, अपभ्रष्ट उप-स्थान के भीतर सही रैखिक संयोजनों का चयन करना चाहिए, वहाँ विक्षोभ को विकर्णित करके, जो यह भी बताता है कि स्तर कैसे विभाजित होता है।