समय-निर्भर विक्षोभ सिद्धांत
समय-निर्भर विक्षोभ सिद्धांत उस प्रायिकता की गणना करता है कि एक क्वांटम प्रणाली समय-भिन्न प्रभाव के तहत अवस्थाओं के बीच संक्रमण करती है, और दीर्घकालिक सीमा में यह स्थिर संक्रमण दरों के लिए फर्मी के स्वर्ण नियम को उत्पन्न करता है।
Definition
समय-निर्भर विक्षोभ सिद्धांत, समय-निर्भर विक्षोभ के तहत अविक्षुब्ध अवस्थाओं के बीच संक्रमण आयामों और प्रायिकताओं की गणना करने की विधि है, जिसमें विक्षोभ की शक्तियों में विकास का विस्तार किया जाता है, प्रायः प्रथम क्रम तक।
Scope
यह विषय अंतःक्रिया चित्र (interaction picture) और समय-निर्भर विक्षोभ की शक्तियों में संक्रमण आयामों के विस्तार, प्रथम-क्रम संक्रमण प्रायिकताओं, हार्मोनिक और अचानक विक्षोभों के प्रति प्रतिक्रिया, अनुनाद जब ड्राइविंग आवृत्ति ऊर्जा अंतराल से मेल खाती है, और अंतिम अवस्थाओं के एक सातत्य में संक्रमण दर देने वाले फर्मी के स्वर्ण नियम को शामिल करता है।
Core questions
- समय-भिन्न विक्षोभ के तहत अवस्थाओं के बीच संक्रमण की प्रायिकता की गणना कैसे की जाती है?
- एक हार्मोनिक विक्षोभ अनुनाद पर संक्रमणों को सबसे दृढ़ता से क्यों चलाता है?
- फर्मी का स्वर्ण नियम क्या है और यह कब लागू होता है?
- अंतिम अवस्थाओं का घनत्व संक्रमण दर में कैसे प्रवेश करता है?
Key concepts
- अंतःक्रिया चित्र
- संक्रमण आयाम
- संक्रमण प्रायिकता
- अनुनाद
- फर्मी का स्वर्ण नियम
- अंतिम अवस्थाओं का घनत्व
Key theories
- प्रथम-क्रम संक्रमण आयाम
- अंतःक्रिया चित्र में अग्रणी संक्रमण आयाम विक्षोभ के मैट्रिक्स तत्व का एक दोलनशील चरण के साथ समय समाकल है, इसलिए एक हार्मोनिक विक्षोभ केवल तभी एक बड़ा आयाम उत्पन्न करता है जब उसकी आवृत्ति प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं के बीच ऊर्जा अंतराल से मेल खाती है।
- फर्मी का स्वर्ण नियम
- अंतिम अवस्थाओं के एक सघन समुच्चय में संक्रमणों के लिए प्रायिकता समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है, जिससे एक स्थिर दर प्राप्त होती है जो वर्ग मैट्रिक्स तत्व के आनुपातिक होती है और अनुनाद ऊर्जा पर अंतिम अवस्थाओं के घनत्व के आनुपातिक होती है, जो क्षय और अवशोषण दरों के लिए मानक सूत्र है।
Clinical relevance
समय-निर्भर विक्षोभ सिद्धांत स्पेक्ट्रोस्कोपी और क्षय के पीछे का इंजन है: यह परमाणुओं द्वारा प्रकाश के अवशोषण और उत्सर्जन की दरें, संक्रमणों के लिए चयन नियम, उत्तेजित अवस्थाओं का जीवनकाल, और परमाणु, आणविक, नाभिकीय और कण भौतिकी में प्रकीर्णन और क्षय दरें देता है।
History
डिराक ने 1927 में समय-निर्भर विक्षोभ सिद्धांत को प्रतिपादित किया और इसे विकिरण के उत्सर्जन और अवशोषण पर लागू किया, आइंस्टीन के गुणांकों को व्युत्पन्न किया; फर्मी के व्याख्यानों ने संक्रमण-दर सूत्र को इतना व्यापक रूप से उपयोग किया कि इसे स्वर्ण नियम के रूप में जाना जाने लगा।
Key figures
- Paul Dirac
- Enrico Fermi
- Albert Einstein
Related topics
Seminal works
- sakurai2017
- cohentannoudji2019
Frequently asked questions
- फर्मी के स्वर्ण नियम का उपयोग किस लिए किया जाता है?
- यह एक प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्थाओं के एक सातत्य में संक्रमणों की स्थिर दर देता है, और इसका उपयोग सहज उत्सर्जन दरों, अवशोषण दरों, क्षय जीवनकाल और प्रकीर्णन दरों की गणना के लिए किया जाता है जब भी अंतिम अवस्थाएं एक सघन बैंड बनाती हैं।
- समय-निर्भर विक्षोभ सिद्धांत में अनुनाद क्यों होता है?
- एक हार्मोनिक विक्षोभ एक दोलनशील चरण का योगदान करता है जो समय के साथ रद्द हो जाता है जब तक कि उसकी आवृत्ति प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं के बीच ऊर्जा अंतर से मेल नहीं खाती; उस अनुनाद पर योगदान सुसंगत रूप से जुड़ते हैं और संक्रमण प्रायिकता बड़ी हो जाती है।