क्वांटम यांत्रिकी में प्रकीर्णन सिद्धांत
प्रकीर्णन सिद्धांत बताता है कि कण टकराने पर कैसे विक्षेपित होते हैं, संचारित होते हैं और ऊर्जा का आदान-प्रदान करते हैं, जिसके परिणाम को क्रॉस सेक्शन और प्रकीर्णन आयामों के माध्यम से व्यक्त किया जाता है; यह वह प्रमुख तरीका है जिससे क्वांटम प्रणालियों का प्रायोगिक रूप से अन्वेषण किया जाता है।
Definition
क्वांटम प्रकीर्णन सिद्धांत वह ढाँचा है जो एक विभव के साथ या एक-दूसरे के साथ कणों के टकराव का वर्णन करता है, जिसके परिणामों को प्रकीर्णन आयाम और क्रॉस सेक्शन के माध्यम से चित्रित किया जाता है, जो प्रत्येक दिशा में विक्षेपण की संभावना को मापते हैं।
Scope
यह क्षेत्र आने वाली समतल तरंगों और बाहर जाने वाली गोलाकार तरंगों के साथ स्थिर अवस्थाओं के रूप में प्रकीर्णन के निरूपण, प्रकीर्णन आयाम और विभेदक तथा कुल क्रॉस सेक्शन से इसके संबंध, कमजोर विभवों के लिए बोर्न सन्निकटन, लघु-श्रेणी विभवों के लिए आंशिक-तरंग विश्लेषण और कला विस्थापन, अनुनाद, और कुल क्रॉस सेक्शन को अग्र प्रकीर्णन से जोड़ने वाले ऑप्टिकल प्रमेय को शामिल करता है।
Sub-topics
Core questions
- प्रकीर्णन प्रक्रिया को एक स्थिर क्वांटम अवस्था के रूप में कैसे वर्णित किया जाता है?
- प्रकीर्णन आयाम क्या है और यह क्रॉस सेक्शन कैसे देता है?
- कमजोर विभवों और लघु-श्रेणी विभवों के लिए क्रॉस सेक्शन की गणना कैसे की जाती है?
- ऑप्टिकल प्रमेय जैसे कौन से सामान्य प्रतिबंध किसी भी प्रकीर्णन प्रक्रिया का पालन करना चाहिए?
Key concepts
- प्रकीर्णन आयाम
- विभेदक क्रॉस सेक्शन
- कुल क्रॉस सेक्शन
- बोर्न सन्निकटन
- कला विस्थापन
- ऑप्टिकल प्रमेय
Key theories
- प्रकीर्णन आयाम और क्रॉस सेक्शन
- लक्ष्य से दूर तरंग फलन एक आने वाली समतल तरंग और एक बाहर जाने वाली गोलाकार तरंग है जिसका कोणीय भार प्रकीर्णन आयाम है; वर्ग आयाम विभेदक क्रॉस सेक्शन देता है, और इसका समाकल प्रयोगों में मापा गया कुल क्रॉस सेक्शन देता है।
- बोर्न सन्निकटन और आंशिक तरंगें
- कमजोर विभवों के लिए बोर्न सन्निकटन आयाम को विभव के फूरियर रूपांतरण के रूप में देता है, जबकि लघु-श्रेणी विभवों के लिए आंशिक-तरंग विश्लेषण प्रकीर्णन को कोणीय-संवेग चैनलों में विघटित करता है जिसे कला विस्थापन द्वारा वर्णित किया जाता है, जो अनुनाद और कम-ऊर्जा व्यवहार को दर्शाता है।
Clinical relevance
प्रकीर्णन सिद्धांत वह तरीका है जिससे पदार्थ का हर पैमाने पर अन्वेषण किया जाता है: क्रॉस सेक्शन इलेक्ट्रॉन, न्यूट्रॉन और एक्स-रे प्रकीर्णन को मापते हैं जिनका उपयोग संरचनाओं को निर्धारित करने के लिए किया जाता है, परमाणु और कण टकराव बल और नए कणों को प्रकट करते हैं, और कम-ऊर्जा प्रकीर्णन लंबाई अतिशीत परमाणु गैसों के व्यवहार को नियंत्रित करती है।
History
रदरफोर्ड के 1911 के प्रकीर्णन प्रयोग ने नाभिक का खुलासा किया और बोर्न के 1926 के सन्निकटन ने क्रॉस सेक्शन के क्वांटम सिद्धांत को जन्म दिया; आंशिक-तरंग विधियों और S-मैट्रिक्स को व्हीलर और हाइजेनबर्ग द्वारा विकसित किया गया था, और प्रकीर्णन सिद्धांत परमाणु और कण भौतिकी का केंद्रीय उपकरण बन गया।
Key figures
- Max Born
- Ernest Rutherford
- John Archibald Wheeler
- Werner Heisenberg
Related topics
Seminal works
- taylor2006
- newton2002
Frequently asked questions
- भौतिक रूप से क्रॉस सेक्शन क्या है?
- एक क्रॉस सेक्शन एक प्रभावी लक्ष्य क्षेत्र है: यह किसी दी गई दिशा में या कुल मिलाकर प्रकीर्णन की दर का आपतित प्रवाह से अनुपात है, जिसे क्षेत्र की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, इसलिए एक बड़ा क्रॉस सेक्शन अधिक संभावित टकराव का अर्थ है।
- बोर्न सन्निकटन आंशिक-तरंग विश्लेषण की तुलना में कब उपयुक्त होता है?
- बोर्न सन्निकटन कमजोर विभवों या उच्च ऊर्जाओं के लिए काम करता है जहाँ आपतित तरंग मुश्किल से परेशान होती है, जबकि आंशिक-तरंग विश्लेषण कम ऊर्जा पर लघु-श्रेणी विभवों के लिए सबसे अच्छा है, जहाँ केवल कुछ कोणीय-संवेग चैनल योगदान करते हैं और कला विस्थापन अनुनाद को दर्शाता है।